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            • 1． 如图，已知二次函数y=-x2+bx-6的图象与x轴交于一点A（2，0），与y轴交于点B，对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．
              难度：难
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            • 2． 二次函数y=x2+bx图象的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0（t为实数）在-1≤x≤3的范围内有解，则t的取值范围是 ______ ．
              难度：难
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            • 3． 抛物线y=x2-5x+6与x轴的交点坐标是 ______ ．
              难度：难
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            • 4． 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的负半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3．过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E．
              （1）求过点C、D、E的抛物线的解析式；
              （2）将∠CDE绕点D按逆时针方向旋转后，角的一边与y轴的负半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G．如果EF=2OG，求点G的坐标；
              （3）对于（2）中的点G，在位于第四象限内的（1）中抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
              难度：难
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            • 5． 在平面直角坐标系中，矩形ABCD与等边△EFG按如图①所示放置：点B、G与坐标原点O重合，F、B、G、C在x轴上，E、A、D三点同在平行于x轴的直线上．△EFG沿x轴向右匀速移动，当点G移至与点C重合时，△EFG即停止移动．在△EFG移动过程中，与矩形ABCD的重合部分的面积S（cm2）与移动时间t（s）的一部分函数图象是线段MN如图②所示（即△EFG完全进入矩形ABCD内部时的一段函数图象）
              （1）结合图②，求等边△EFG的边长和它移动的速度；
              （2）求S与t的函数关系式，并在图②中补全△EFG在整个移动过程中，S与t的函数关系式的大致图象；
              （3）当△EFG移动（
              		3
              +1）s时，E点到达P点的位置，一开口向下的抛物线y=
              1
              a
              x2+bx              ，过P、O两点且与射线AD相交于点H，与x轴相交于点Q（异于原点）．请问a是否存在取某一值或某一范围，使OQ+PH的值为定值？如果存在，求出a值或a的取值范围；如果不存在，请说明理由．
              难度：难
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            • 6． 如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，
              （1）求证：△ACE∽△CBE；
              （2）若AB=8，设OE=x（0＜x＜4），CE2=y，请求出y关于x的函数解析式；
              （3）探究：当x为何值时，tan∠D=
              		3
              3
              ．
              难度：难
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            • 7． 在平面直角坐标系中，已知A（-4，0），B（1，0），且以AB为直径的圆交y轴的正半轴于点C（0，2），过点C作圆的切线交x轴于点D．
              （1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
              （2）求点D的坐标；
              （3）设平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点，问：是否存在以线段EF为直径的圆，恰好与x轴相切？若存在，求出该圆的半径；若不存在，请说明理由．
              难度：难
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            • 8． 阅读理解
              抛物线y=
              1
              4
              x2上任意一点到点（0，1）的距离与到直线y=-1的距离相等，你可以利用这一性质解决问题．
              问题解决
              如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+1与y轴交于C点，与函数y=
              1
              4
              x2的图象交于A，B两点，分别过A，B两点作直线y=-1的垂线，交于E，F两点．
              （1）写出点C的坐标，并说明∠ECF=90°；
              （2）在△PEF中，M为EF中点，P为动点．
              ①求证：PE2+PF2=2（PM2+EM2）；
              ②已知PE=PF=3，以EF为一条对角线作平行四边形CEDF，若1＜PD＜2，试求CP的取值范围．
              难度：难
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            • 9． 如图，抛物线y=ax2+
              3
              2
              x+c与x轴交于点A（4，0）、B（-1，0），与y轴交于点C，连接AC，点M是线段OA上的一个动点（不与点O、A重合），过点M作MN∥AC，交OC于点N，将△OMN沿直线MN折叠，点O的对应点O′落在第一象限内，设OM=t，△O′MN与梯形AMNC重合部分面积为S．
              （1）求抛物线的解析式；
              （2）①当点O′落在AC上时，请直接写出此时t的值；
              ②求S与t的函数关系式；
              （3）在点M运动的过程中，请直接写出以O、B、C、O′为顶点的四边形分别是等腰梯形和平行四边形时所对应的t值．
              难度：难
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            • 10． 已知抛物线C1：y=a（x+1）2-2的顶点为A，且经过点B（-2，-1）．
              （1）求A点的坐标和抛物线C1的解析式；
              （2）如图1，将抛物线C1向下平移2个单位后得到抛物线C2，且抛物线C2与直线AB相交于C，D两点，求S△OAC：S△OAD的值；
              （3）如图2，若过P（-4，0），Q（0，2）的直线为l，点E在（2）中抛物线C2对称轴右侧部分（含顶点）运动，直线m过点C和点E．问：是否存在直线m，使直线l，m与x轴围成的三角形和直线l，m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式；若不存在，说明理由．
              难度：难
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