下列说法错误的有(    )个

 \(①\)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；\(②\)直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；\(③\)两条直线被第三条直线所截，则内错角相等；\(④\)若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补．

\((1)\)直接写出点\(B\)、\(D\)、\(E\)的坐标并求出直线\(DE\)的解析式。

\((2)\) 如图\(②\)，点\(P\)以每秒\(1\)个单位的速度沿线段\(AC\)从点\(A\)运动到点\(C\)的过程中，过点\(P\)作与\(x\)轴平行的直线\(PG\)，交直线\(DE\)于点\(G\)，求与\(\Delta DPG\)的面积\(S\)与运动时间\(t\)的函数关系式，并求出自变量\(t\)的取值范围。

\((3)\)如图\(③\)，设点\(F\)为直线\(DE\)上的点，连接\(AF\)，一动点\(M\)从点\(A\)出发，沿线段\(AF\)以每秒\(1\)个单位的速度运动到\(F\)，再沿线段\(FE\)以每秒\(\sqrt{2}\)个单位的速度运动到\(E\)后停止。当点\(F\)的坐标是多少时，是否存在点\(M\)在整个运动过程中用时最少？若存在，请求出点\(F\)的坐标；若不存在，请说明理由。

动手操作：

如图\(①\)：将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起，其中\(∠A=30^{\circ}\)，\(∠B=60^{\circ}\)，\(∠D=∠E=45^{\circ}\)．

\((1)\)若\(∠BCD=150^{\circ}\)，求\(∠ACE\)的度数；

\((2)\)试猜想\(∠BCD\)与\(∠ACE\)的数量关系，请说明理由；

\((3)\)若按住三角板\(ABC\)不动，绕顶点\(C\)转动三角板\(DCE\)，试探究当\(CD/\!/AB\)时，\(∠BCD\)等于多少度，并简要说明理由．

\((4)\)若按住三角板\(ABC\)不动，绕顶点\(C\)转动三角板\(DCE\)，试探究当\(AB\)与\(DE\)所在直线互相垂直时，\(∠BCD\)等于多少度\((\)直接写出答案\()\)．

如图，在三角形\(ABC\)中，\(CD⊥AB\)于\(D\)，\(FG⊥AB\)于\(G\)，\(DE/\!/BC\)，试说明：\(∠1=∠2\)．

给出下列四个命题：\(①\)垂线段最短；\(②\)过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行；\(③\)若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角；\(④\)过直线外的一点画已知直线的垂线段叫做这一点到已知直线的距离。其中正确的个数是(    )

如图所示，\(\triangle ABC\)中，\(AB=AC\)，过\(B\)点作射线\(BE\)，过\(C\)点作射线\(CF\)，使\(∠ABE=∠ACF\)，且射线\(BE\)，\(CF\)交于点\(D\)。过\(A\)点作\(AM⊥BD\)于\(M\)．

\((1)\)求证：\(BM=DM+DC\)．

\((2)\)如下图所示，将射线\(BE\)，\(CF\)分别绕点\(B\)和点\(C\)顺时针旋转至如图位置，若\(∠ABE=∠ACF\)仍然成立，射线\(BE\)交射线\(CF\)的反向延长线于点\(D\)，过\(A\)点作\(AM⊥BD\)于\(M.\)请问\((1)\)中的结论是否还成立\(?\)如果成立，请证明\(.\)如果不成立，线段\(BM\)，\(DM\)，\(DC\)又有怎样的数量关系\(?\)并证明你的结论．

下列语句中：\(①\)一条直线有且只有一条垂线；\(②\)不相等的两个角一定不是对顶角；\(③\)两条不相交的直线叫做平行线；\(④\)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。其中错误的有(    )

如图，在\(\triangle \)\(ABC\)中，\(AD\)平分\(∠\)\(BAC\)，点\(D\)为边\(BC\)的中点\(.\)求证：\(AB=AC\)．