问题情境：如图\(1\)，\(AB/\!/CD\)，\(∠PAB=130^{\circ}\)，\(∠PCD=120^{\circ}.\)求\(∠APC\)度数．
小明的思路是：如图\(2\)，过\(P\)作\(PE/\!/AB\)，通过平行线性质，可得\(∠APC=50^{\circ}+60^{\circ}=110^{\circ}\)．
问题迁移：
\((1)\)如图\(3\)，\(AD/\!/BC\)，点\(P\)在射线\(OM\)上运动，当点\(P\)在\(A\)、\(B\)两点之间运动时，\(∠ADP=∠α\)，\(∠BCP=∠β.∠CPD\)、\(∠α\)、\(∠β\)之间有何数量关系？请说明理由；
\((2)\)在\((1)\)的条件下，如果点\(P\)在\(A\)、\(B\)两点外侧运动时\((\)点\(P\)与点\(A\)、\(B\)、\(O\)三点不重合\()\)，请你直接写出\(∠CPD\)、\(∠α\)、\(∠β\)间的数量关系．
