\((1)\)已知\(a\)，\(b\)为两个连续整数，且\(a < \sqrt{7} < b\)，则\(\sqrt{\dfrac{a}{b}}\)的值为_____

\((2)\)观察以下几组勾股数，并寻找规律：\(①3\)，\(4\)，\(5\)；\(②5\)，\(12\)，\(13\)；\(③7\)，\(24\)，\(25\)；\(④9\)，\(40\)，\(41\)；\(…\)，请你写出具有以上规律的第\(⑥\)组勾股数：______

\((3)\)在\(\triangle ABC\)中，\(AB=13cm\)，\(AC=15cm\)，高\(AD=12cm\)，则\(BC=\)_____

\((4)\)如图，在\(□\)\(ABCD\)中，\(∠ADO=30^{\circ}\)，\(AB=8\)，点\(A\)的坐标为\((-3,0)\)，则点\(C\)的坐标为________

\((6)\)如图，在\(□ABCD\)中，对角线\(AC\)，\(BD\)相交于点\(O\)，添加一个条件判定\(□ABCD\)是菱形，所添条件为：_____________\((\)写出一个即可\()\)  

\((7)\)如图，在矩形\(ABCD\)中，\(∠ABC\)的平分线交\(AD\)于点\(E\)，连接\(CE.\)若\(BC=7\)，\(AE=4\)，则\(CE=\)____

\((8)\)如图，\(ABCD\)和\(DEFG\)是两个不等的正方形，连接 \(BG\) 交 \(DE\) 于 \(H\)，如果 \(\triangle BHE\) 面积为 \(10\)，则\(\triangle DHF\) 面积为________

在平面直角坐标系中，已知点\(A(2\sqrt{3},0)\)，点\(B(0,2).(\)此时\(∠BAO=30^{O})\)，点\(P\)从点\(A\)出发，以每秒\(1\)个单位的速度水平向右平移，点\(Q\)从点\(B\)出发，以每秒\(2\)个单位的速度水平向右平移，又\(P\)、\(Q\)两点同时出发．

\(⑴\)连接\(AQ\)，当\(\triangle ABQ\)是直角三角形时，求点\(Q\)的坐标；

\(⑵\)过点\(A\)作\(AC⊥AB\)，\(AC\)交线段\(PQ\)于点\(C\)，连接\(BC\)，\(D\)是\(BC\)的中点\(.\)在点\(P\)、\(Q\)的运动过程中，是否存在某时刻，使得四边形\(ACQD\)是平行四边形，若存在，试求出这时\(\dfrac{AC}{AB}\)的值；若不存在，试说明理由．

如图所示，在平面直角坐标系中，已知矩形\(OABC\)的两个顶点\(A\)、\(B\)的坐标分别\(A\left( -2\sqrt{3},0 \right)\)、\(B\left( -2\sqrt{3},2 \right)\)，\(∠CAO=30^{\circ}\)．

\((1)\)求对角线\(AC\)所在的直线的函数表达式；

\((2)\)把矩形\(OABC\)以\(AC\)所在的直线为对称轴翻折，点\(O\)落在平面上的点\(D\)处，求点\(D\)的坐标；

\((3)\)在平面内是否存在点\(P\)，使得以\(A\)、\(O\)、\(D\)、\(P\)为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点\(P\)的坐标；若不存在，请说明理由．

如图所示，已知\(□\)\(ABCD\)中，\(AC\)的平行线\(MN\)分别交\(DA\)，\(DC\)的延长线于\(M\)，\(N\)，交\(AB\)，\(BC\)于\(P\)，\(Q\)，求证：\(QM=NP\)．

如图，在平行四边形\(ABCD\)中，点\(E\)在\(CD\)上，若\(\dfrac{DE}{EC}=\dfrac{2}{3}\)， 则\(EF:BE\)为\((\)      \().\) 

如图，经过点\(C(0,-4)\)的抛物线\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq 0)\)与\(x\)轴相交于\(A(-2,0)\)，\(B\)两点．

\((1)a\)       \(0\)，\(b^{2}-4ac\)        \(0(\)填“\( > \)”或“\( < \)”\()\)；

\((2)\)若该抛物线关于直线\(x=2\)对称，求抛物线的函数表达式；

\((3)\)在\((2)\)的条件下，连接\(AC\)，\(E\)是抛物线上一动点，过点\(E\)作\(AC\)的平行线交\(x\)轴于点\(F.\)是否存在这样的点\(E\)，使得以\(A\)，\(C\)，\(E\)，\(F\)为顶点所组成的四边形是平行四边形？若存在，求出满足条件的点\(E\)的坐标；若不存在，请说明理由．