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          共50条信息

            • 1．
              一条弦把圆分为\(2\)：\(3\)两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为 ______ ．
              难度：难
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            • 2．
              如图，\(\triangle ABC\)内接于\(⊙O\)，\(AB=BC\)，\(∠ABC=120^{\circ}\)，\(AD\)为\(⊙O\)的直径，\(AD=6\)，那么\(AB\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(3\)
              B．\(2 \sqrt {3}\)
              C．\(3 \sqrt {3}\)
              D．\(2\)
              难度：难
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            • 3．

              下列说法：\(①\)同位角相等；\(②\)矩形的对角线相等；\(③\)相似三角形对应边的比等于对应高的比；\(④\)方程\(x^{2}=3x\)的解是\(x=3\)；\(⑤\)相等的圆心角所对的弧相等；\(⑥\)三角形的外心到三边的距离相等；其中正确的个数有(    )

              A．\(1\)     
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：难
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            • 4．

              下列给出\(5\)个命题：

              \(①\)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；\(②\)六边形的内角和等于\(720^{\circ}\)；

              \(③\)相等的圆心角所对的弧相等；\(④\)顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；

              \(⑤\)三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等\(.\)其中真命题的个数是\((\)　　\()\)

              A．\(2\)个
              B．\(3\)个
              C．\(4\)个
              D．\(5\)个
              难度：难
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            • 5．  已知\(⊙\) \(O\)的直径为\(10\)，点 \(A\)，点 \(B\)，点 \(C\)在\(⊙\) \(O\)上，\(∠\) \(CAB\)的平分线交\(⊙\) \(O\)于点\(D\)．

              \((1)\)如图\(①\)，若\(BC\)为\(⊙\)\(O\)的直径，\(AB\)\(=6\)，求\(AC\)，\(BD\)，\(CD\)的长；

              \((2)\)如图\(②\)，若\(∠\)\(CAB\)\(=60^{\circ}\)，求\(BD\)的长．


              难度：难
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            • 6．

              有下列说法：\(①\)等弧的长度相等；\(②\)直径是圆中最长的弦；\(③\)相等的圆心角对的弧相等；\(④\)圆中\(90^{\circ}\)角所对的弦是直径；\(⑤\)同圆中等弦所对的圆周角相等\(.\)其中正确的有(    )

              A．\(1\)个         
              B．\(2\)个            
              C．\(3\)个            
              D．\(4\)个
              难度：难
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            • 7．

              如图，\(AB\)是\(⊙O\)的直径，\(C\)、\(D\)是\(⊙O\)上的两点，且\(AC=CD\)．

              \((1)\)求证：\(OC/\!/BD\)；

              \((2)\)若\(BC\)将四边形\(OBDC\)分成面积相等的两个三角形，试确定该四边形的形状．

              难度：难
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            • 8．

              如图所示大半圆的半径为\(r\)，在其内部依次做小半圆，第一个小半圆半径是大半圆的一半，其后每一个小半圆的半径都是前一个的一半，一直做下去，那么所有小半圆的圆弧长度的和应为          ．

              难度：难
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            • 9．

              如图，\(AB\)，\(BC\)分别是\(⊙O\)的直径和弦，点\(D\)为\(BC\)弧上一点，弦\(DE\)交\(⊙O\)点\(E\)，交\(AB\)于点\(F\)，交\(BC\)于点\(G\)，过点\(C\)的切线交\(ED\)的延长线于点\(H\)，且\(HC=HG\)，连接\(BH\)，交\(⊙O\)于点\(M\)，连接\(MD\)，\(ME\)．

              \((1)\)求证：点\(B\)为弧\(DE\)的中点；

              \((2)\)求证：\(∠HMD=∠MHE+∠MEH\)；

              \((3)\)若\(HC=3M=BG\)，\(⊙O\)的半径为\(4\)，\(\tan \angle ABC=\dfrac{3}{4}\)，求\(HC\)和\(DG\)的长度．

              难度：难
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            • 10．

              如图，\(\Delta ABC\)是\(⊙O\)的内接正三角形，\(D\)是弧\(AC\)上任一点，过\(C\)作\(CE/\!/DA\)交\(⊙O\)于点\(E\)，\(BE\)、\(DA\)的延长线相交于点\(F\) ，连结\(BD\)交\(AC\)于点\(G.\)则\(①\Delta BDF\)是等边三角形；\(②B{{C}^{2}}=BG\cdot BF③\Delta BME\)≌\(\Delta AGD\) \(④BC\cdot BM=BE\cdot BG\)结论中一定成立的是         \((\)把所有正确结论的序号都填上\()\)

              难度：难
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