归纳猜想：同学们，让我们一起进行一次研究性学习：
\((1)\)如图\(1\)已知正三角形\(ABC\)的中心为\(O\)，半径为\(R\)，将其沿直线\(l\)向右翻滚，当正三角形翻滚一周时，其中心\(O\)经过的路程是多少？
思考：当正三角形\(ABC\)向右翻滚一周时，其中心\(O\)经过的路线是三条等弧，这些弧的半径为\(R\)，所对的圆心角为\(120^{\circ}\)，所以其中心经过的路程为：\(\dfrac{120\pi R}{180}\times 3=2\pi R\)
问题解决：
\((2)\)如图\(2\)，将半径为\(R\)的正方形沿直线\(l\)向右翻滚，当正方形翻滚一周时，其中心\(O\)经过的路程是多少？\((\)直接写出答案\()\)
\((3)\)猜想：把正多边形翻滚一周，其中心\(O\)所经过的路程是多少\((R\)为正多边形的半径，可参看图\(3)\)？请说明理由．
\((4)\)进一步猜想：任何多边形都有一个外接圆，若将任意圆内接多边形翻滚一周时，其外心所经过的路程是否是一个定值\((R\)为多边形外接圆的半径\()\)？为什么？请以任意三角形为例说明\((\)如图\(4)\)．
\((5)\)通过以上猜想你可得到什么样的结论？请写出来．