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          共50条信息

            • 1．
              \((1)\)计算：\(({-}1)^{2}{+}\tan 60^{{∘}}{-}(\pi{+}2010)^{0}\)   

              \((2)\)因式分解：\(m^{2}{-}4m\)．

              难度：难
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            • 2．

              计算：\(2\cos 60{}^\circ -{{(-3)}^{-3}}+{{(\pi -\sqrt{3})}^{0}}-\left| -2 \right|\)．

              难度：难
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            • 3．
              化简求值：\(( \dfrac{a-6}{{a}^{2}-4}- \dfrac{3}{a+2} )÷ \dfrac{a}{a-2} \)，其中\(a=2017^{\circ}+(- \dfrac{1}{5} )^{-1}+ \sqrt{27} \tan 30^{\circ}\)．
              难度：难
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            • 4．

              已知\(x=3+2\sin 60{}^\circ \)求\((x+2-\dfrac{5}{x-2})(\dfrac{{{x}^{2}}-2x+1}{{{x}^{2}}+2x-3}-\dfrac{x}{{{x}^{2}}+3x}\)的值．

              难度：难
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            • 5．

              计算：\(\dfrac{1}{\sqrt{3}-1}+\tan {{60}^{\circ }}-\sqrt{32}\times \sqrt{\dfrac{1}{8}}\)．

              难度：难
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            • 6．
              计算：\(|2-\tan 60^{\circ}|-(π-3.14)^{0}+(- \dfrac {1}{2})^{-2}+ \dfrac {1}{2} \sqrt {12}\)．
              难度：难
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            • 7．

              如图，在平面直角坐标系中，已知点\(A(1,0)\)，\(B(1-a,0)\)，\(C(1+a,0)(a > 0)\)，点\(P\)在以\(D(4,4)\)为圆心，\(1\)为半径的圆上运动，且始终满足\(∠BPC=90^{\circ}\)，当\(a\)取最小值时，\(\tan ∠PBC=\)______．

              难度：难
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            • 8．

              如图，\(⊙O\)是\(\triangle ABC\)的外接圆，\(⊙O\)的半径\(R=2\)，\(\sin \)\(B=\)，则弦\(AC\)的长为____________．

              难度：难
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            • 9． 如图，⊙O的割线PBA交⊙O于A、B，PE切⊙O于E，∠APE的平分线和AE、BE分别交于C、D，PE=4
              		3
              ，PB=4，∠AEB=60°．
              （1）求证：△PDE∽△PCA；
              （2）试求以PA、PB的长为根的一元二次方程；
              （3）求⊙O的面积．（答案保留π）
              难度：难
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            • 10． 已知，如图⊙O1与⊙O2外切于点A，BC是⊙O1和⊙O2的公切线，B、C为切点．
              （1）求证：AB⊥AC；
              （2）若r1、r2分别为⊙O1、⊙O2的半径，且r1=2r2．求
              AB
              AC
              的值．
              难度：难
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