4．
\((1)\)第十二届全国人大四次会议审议通过的\(《\)中华人民共和国慈善法\(》\)将于\(2016\)年\(9\)月\(1\)日正式实施\(.\)为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图\(.\)若该辖区约有居民\(9000\)人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有________人．
\((2)\)已知\(\begin{cases} & x=3, \\ & y=-2 \end{cases}\)是方程组\(\begin{cases} & ax+by=3 \\ & bx+ay=-7 \end{cases}\)的解，则代数式\((a+b)(a-b)\)的值为________．
\((3)\)如图，\(\triangle ABC\)内接于\(⊙O\)，\(AH⊥BC\)于点\(H.\)若\(AC=24\)，\(AH=18\)，\(⊙O\)的半径\(OC=13\)，则\(AB=\)________．
\((4)\)实数\(a\)，\(n\)，\(m\)，\(b\)满足\(a < n < m < b\)，这四个数在数轴上对应的点分别是点\(A\)，\(N\)，\(M\)，\(B(\)如图\().\)若\(AM^{2}=BM·AB\)，\(BN^{2}=AN·AB\)，则称\(m\)为\(a\)，\(b\)的“黄金大数”，\(n\)为\(a\)，\(b\)的“黄金小数”\(.\)当\(b-a=2\)时，\(a\)，\(b\)的黄金大数与黄金小数之差\(m-n=\)________．
\((5)\)如图，在面积为\(6\)的平行四边形纸片\(ABCD\)中，\(AB=3\)，\(∠BAD=45^{\circ}\)，按下列步骤进行裁剪和拼图；
第一步：如图\(1\)，将平行四边形纸片沿对角线\(BD\)剪开，得到\(\triangle ABD\)和\(\triangle BCD\)纸片，再将\(\triangle ABD\)纸片沿\(AE\)剪开\((\)点\(E\)为\(BD\)上任意一点\()\)，得到\(\triangle ABE\)和\(\triangle ADE\)；
第二步：如图\(2\)，将\(\triangle ABE\)纸片平移至\(\triangle DCF\)处，将\(\triangle ADE\)纸片平移至\(\triangle BCG\)处；
第三步：如图\(3\)，将\(\triangle DCF\)纸片翻转过来使其背面朝上置于\(\triangle PQM\)处\((\)边\(PQ\)与\(DC\)重合，\(\triangle PQM\)与\(\triangle DCF\)在\(DC\)的同侧\()\)，将\(\triangle BCG\)纸片翻转过来使其背面朝上置于\(\triangle PRN\)处\((\)边\(PR\)与\(BC\)重合，\(\triangle PRN\)与\(\triangle BCG\)在\(BC\)的同侧\()\)．
则由纸片拼成的五边形\(PMQRN\)中，对角线\(MN\)的长度的最小值为________．