已知二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)的图像与\(x\)轴交于\(A\)、\(B\)两点\((\)点\(A\)在点\(B\)的左侧\()\)，与\(y\)轴交于\(C\)点，点\(A\)坐标为\((-1,0)\)，顶点\(M\)的坐标为\((1,-4)\)．

\((1)\)求二次函数解析式及\(C\)点坐标；

\((2)\)在对称轴上是否存在点\(P\)，使\(\triangle ACP\)周长最小？若存在，求出点\(P\)坐标，不存在，说明理由；

\((3)E\)点在\(x\)轴上，\(F\)点在抛物线上，若以\(A\)、\(C\)、\(E\)、\(F\)为顶点的四边形是平行四边形，求\(E\)、\(F\)点坐标．

已知关于\(x\)的一元二次方程\({{x}^{2}}+(k+1)x+k=0\)．

\((1)\)求证：方程总有两个实数根；

\((2)\)若该方程有一个根是正数，求\(k\)的取值范围．

分解因式：\(2{a}^{2}−2= \) ________

如图，点\(A\)，\(B\)，\(C\)在\(⊙O\)上，\(CO\)的延长线交\(AB\)于点\(D\)，\(∠A=50^{\circ}\)，\(∠B=30^{\circ}\)，则\(∠ADC\)的度数为________。

如图，在\(Rt\triangle ABC\)中，\(∠B=90^{\circ}\)，\(AB=4\)，\(BC > AB\)，点\(D\)在\(BC\)上，以\(AC\)为对角线的平行四边形\(ADCE\)中，\(DE\)的最小值是__________。

定义运算“@”的运算法则为：\(x\)@\(y=xy-1\)，下面给出关于这种运算的几种结论：

\(①(2\)@\(3)\)@\(4=19\)；\(②x\)@\(y=y\)@\(x\)；\(③\)若\(x\)@\(y=0\)，则\(x-1=0\)；\(④\)若\(x\)@\(y=0\)，则\((xy)\)@\((xy)=0.\)其中正确的结论有__________\(.(\)填上所有正确结论的序号\()\)

\((1)\)计算：\(2\cos 30^{\circ}-\sin ^{2}45^{\circ}-\tan 60^{\circ}+(\tan 30^{\circ}+1)^{0}\)

\((2)\)解方程：\({{x}^{2}}-2x=4\)

填空题

\((1)\)分解因式：\(x-x^{3}=\)________．

\((2)\)如图，\(AB\)是\(⊙O\)的弦，点\(C\)是\(AB\)上的一点，已知\(CA=4\)，\(CB=2\)，\(∠AOC=90^{\circ}\)，则\(⊙O\)的半径等于________．

\((3)\)如图，正方形\(ABCD\)的对角线\(AC\)的长为\(2\sqrt{2}\)，若直线\(l\)满足：\(①\)点\(C\)到直线\(l\)的距离为\(1\)；\(②B\)，\(D\)两点到直线\(l\)的距离相等，则符合题意的直线\(l\)有________条．

\((4)\)如图，直线\(y_{1}=x+b\)与双曲线\({{y}_{2}}=\dfrac{k}{x}\)交于点\(A(1,4)\)和点\(B\)，经过点\(A\)的另一条直线与双曲线\({{y}_{2}}=\dfrac{k}{x}\)交于点\(C.\)给出下列结论：\(①\)直线\(AB\)的解析式为\(y_{1}=x+3\)；\(②\)点\(B\)的坐标为\((-3,-1)\)；\(③\)当\(x < 1\)时，\(y_{2} > y_{1}\)；\(④\)当\(AC\)的解析式为\(y=4x\)时，\(\triangle ABC\)是直角三角形\(.\)其中正确的是________．