知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．为绿化校园，重庆一中计划购进A、B两种树苗，若购买A树苗10棵，B树苗20棵，需要2300元，若购买A树苗20棵，B树苗10棵，需要2500元：
（1）求A、B两种树苗单价各是多少？
（2）学校计划购买A、B两种树苗，共21棵，且购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

难度：中等

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3．列方程解应用题：
小张第一次在商场购买A、B两种商品各一件，花费60元；第二次购买时，发现两种商品的价格有了调整：A商品涨价20%，B商品降价10%，购买A、B两种商品各一件，同样花费60元．求A、B两种商品原来的价格．

难度：中等

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4．学校标准化建设需购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需3.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用为30万元，请你通过计算求学校购买了电脑和电子白板各多少台？

难度：中等

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5．某商场花了9万元从厂家购买了A型、B型两种型号的电视机共50台，其中A型电视机的进价为每台1500，B型电视机的进价为每台2500元．
（1）若设购买了A型电视机x台，B型电视机y台，请完成下列表格：
进价（元/台）购买数量（台）购买数量（元）
A型 1500 x
B型 2500 y
（2）在（1）的基础上，通过列二元一次方程组求该商场购买A型和B型电视机各多少台？
（3）若商场A型电视机的售价为每台1700元，B型电视机的售价为每台2800元，不考虑其他因素，那么销售完这50台电视机该商场可获利多少元？

难度：中等

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6．列二元一次方程组解应用题：
小强和小红做算术题，小强将第一个加数后面多写一个零，所得的和为2342，小红将第一个加数后面少写一个零，所得的和是65，求原来的两个加数．

难度：中等

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7．

如图，用四个完全一样的长、宽分别为x、y的长方形纸片围成一个大正方形ABCD，中间是空的小正方形EFGH．若AB=a，EF=b，判断以下关系式：
①x+y=a；②x-y=b；③a²-b²=2xy；④x²-y²=ab；⑤x²+y²=

a2+b2

，
其中正确的个数有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

难度：中等

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8．某校综合实践活动小组与5月20日（中国学生营养日）开展快餐营养情况调查活动，他们在互联网查获的食品安全监督部门的一份快餐信息如图所示，请根据此信息，解答下列问题：
（1）求这份快餐中脂肪的含量；
（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质和矿物质的质量；
（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比之和不超过84%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．

难度：中等

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9．

如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y（其中x＞y）表示小矩形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（　　）

A．x+y=7

B．x-y=2

C．x²-y²=4

D．4xy+4=49

难度：中等

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10．为了抓住2013年第四届成都国际非物质文化遗产节的商机，某商场决定购进甲，乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元．
（1）购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？
（2）该商场决定购进甲乙两种纪念品共100件，若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，设购进甲种纪念品x（件），求商场所获利润y（元）与x的函数关系式．

难度：中等

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	进价（元/台）	购买数量（台）	购买数量（元）
A型	1500	x
B型	2500	y