知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
六一儿童节，某幼儿园用\(100\)元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共\(30\)个，单价分别为\(2\)元和\(4\)元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为 ______ 、 ______ 个\(.\)

难度：易

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2．
用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形，\(4\)个矩形纸片围成如图\(①\)所示的正方形，其阴影部分的面积为\(12\)；\(8\)个矩形纸片围成如图\(②\)所示的正方形，其阴影部分的面积为\(8\)；\(12\)个矩形纸片围成如图\(③\)所示的正方形，其阴影部分的面积为 ______ ．

难度：较易

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3．
为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮\(.\)其中，甲种粗粮每袋装有\(3\)千克\(A\)粗粮，\(1\)千克\(B\)粗粮，\(1\)千克\(C\)粗粮；乙种粗粮每袋装有\(1\)千克\(A\)粗粮，\(2\)千克\(B\)粗粮，\(2\)千克\(C\)粗粮\(.\)甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的\(A\)，\(B\)，\(C\)三种粗粮的成本价之和\(.\)已知\(A\)粗粮每千克成本价为\(6\)元，甲种粗粮每袋售价为\(58.5\)元，利润率为\(30\%\)，乙种粗粮的利润率为\(20\%.\)若这两种袋装粗粮的销售利润率达到\(24\%\)，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是 ______ \(.(\)商品的利润率\(= \dfrac {{商品的售价}-{商品的成本价}}{{商品的成本价}}×100\%)\)

难度：较易

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4．
\(5\)月份，甲、乙两个工厂用水量共为\(200\)吨\(.\)进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施\(.6\)月份，甲工厂用水量比\(5\)月份减少了\(15\%\)，乙工厂用水量比\(5\)月份减少了\(10\%\)，两个工厂\(6\)月份用水量共为\(174\)吨，求两个工厂\(5\)月份的用水量各是多少\(.\)设甲工厂\(5\)月份用水量为\(x\)吨，乙工厂\(5\)月份用水量为\(y\)吨，根据题意列关于\(x\)，\(y\)的方程组为 ______ ．

难度：易

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5．
某商场计划购进\(A\)，\(B\)两种型号的手机，已知每部\(A\)型号手机的进价比每部\(B\)型号手机进价多\(500\)元，每部\(A\)型号手机的售价是\(2500\)元，每部\(B\)型号手机的售价是\(2100\)元．
\((1)\)若商场用\(50000\)元共购进\(A\)型号手机\(10\)部，\(B\)型号手机\(20\)部，求\(A\)、\(B\)两种型号的手机每部进价各是多少元？
\((2)\)为了满足市场需求，商场决定用不超过\(7.5\)万元采购\(A\)、\(B\)两种型号的手机共\(40\)部，且\(A\)型号手机的数量不少于\(B\)型号手机数量的\(2\)倍．
\(①\)该商场有哪几种进货方式？
\(②\)该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？

难度：较易

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6．
我国古代数学著作\(《\)九章算术\(》\)中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何\(.\)”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知\(5\)个大桶加上\(1\)个小桶可以盛酒\(3\)斛\((\)斛，是古代的一种容量单位\()\)，\(1\)个大桶加上\(5\)个小桶可以盛酒\(2\)斛\(.1\)个大桶、\(1\)个小桶分别可以盛酒多少斛？请解答．

难度：较易

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7．
在端午节来临之际，某商店订购了\(A\)型和\(B\)型两种粽子，\(A\)型粽子\(28\)元\(/\)千克，\(B\)型粽子\(24\)元\(/\)千克，若\(B\)型粽子的数量比\(A\)型粽子的\(2\)倍少\(20\)千克，购进两种粽子共用了\(2560\)元，求两种型号粽子各多少千克．

难度：较易

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8．
在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和奶奶的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数．

难度：较易

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9．

夏季来临，某超市试销\(A\)、\(B\)两种型号的风扇，两周内共销售\(30\)台，销售收入\(5300\)元，\(A\)型风扇每台\(200\)元，\(B\)型风扇每台\(150\)元，问\(A\)、\(B\)两种型号的风扇分别销售了多少台？若设\(A\)型风扇销售了\(x\)台，\(B\)型风扇销售了\(y\)台，则根据题意列出方程组为\((\)　　\()\)

A．\( \begin{cases} \overset{x+y=5300}{200x+150y=30}\end{cases}\)

B．\( \begin{cases} \overset{x+y=5300}{150x+200y=30}\end{cases}\)

C．\( \begin{cases} \overset{x+y=30}{200x+150y=5300}\end{cases}\)

D．\( \begin{cases} \overset{x+y=30}{150x+200y=5300}\end{cases}\)

难度：易

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10．
\(《\)九章算术\(》\)是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题\(.\)如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六\(.\)问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出\(9\)文钱，就会多\(11\)文钱；如果每人出\(6\)文钱，又会缺\(16\)文钱\(.\)问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．

难度：易

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