知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

已知\(\dfrac{xy}{x+y}={2}\)，\(\dfrac{xz}{x+z}={3}\)，\(\dfrac{yz}{y+z}={4}\)，求\(7x+5y-2z\)的值．

难度：中等

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2．
解方程组：\( \begin{cases} 3x+4z=7 \\ 5x-9y+7z=8 \\ 2x+3y+z=9\end{cases}\)．

难度：难

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3．

在平面直角坐标系中，\(O\)为坐标原点，点\(A\)的坐标为\((a,-a)\)，点\(B\)坐标为\((b,c)\)，\(a\)，\(b\)，\(c\)满足\(\begin{cases} 3a-b+2c=8 \\ a-2b-c=-4 \\\end{cases}\)．

\((1)\)若\(a\)没有平方根，判断点\(A\)在第几象限并说明理由；

\((2)\)若点\(A\)到\(x\)轴的距离是点\(B\)到\(x\)轴距离的\(3\)倍，求点\(B\)的坐标；

\((3)\)点\(D\)的坐标为\((4,-2)\)，\(\triangle OAB\)的面积是\(\triangle DAB\)面积的\(2\)倍，求点\(B\)的坐标．

难度：难

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4．

\(.\)解下列方程组

\((1)\begin{cases} & 3x-2y=6 \\ & 2x+3y=17 \end{cases}\) \((2)\) \(\begin{cases} 2x+3y+z=6, \\ x-y+2z=-1, \\ x+2y-z=5. \end{cases}\)

难度：中等

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5．

在一条笔直的公路上，某一时刻，有一辆客车在前，一辆小轿车在后，一辆货车在客车与小轿车的正中间同向行驶\(.\)过了\(10\)分钟，小轿车追上了货车；又过了\(5\)分钟，小轿车追上了客车；此后，再过\(t\)分钟，货车追上了客车，则\(t=\)_______．

难度：较易

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6．已知方程组\( \begin{cases} x+y=3 \\ y+z=-2 \\ z+x=9\end{cases}\)，则\(x+y+z\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(6\)

B．\(-6\)

C．\(5\)

D．\(-5\)

难度：较易

7．解方程组：\( \begin{cases} x+y+z=6 \\ 3x-y=3 \\ 2x+3y-z=12\end{cases}\)．

难度：中等

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8．

学校组织了一次游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三次飞镖，在同一圆环内得分相同\(.\)如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是\(29\)分、\(43\)分和\(33\)分，则小华的成绩是________分．

难度：中等

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9．
已知方程组\(\begin{cases} & x+y+z=15 \\ & x+5y+10z=70 \\ \end{cases}.\)
\((1)\)用含\(z\)的代数式表示\(x\)；
\((2)\)若\(x,y,z\)都不大于\(10\)，求方程组的正整数解．

难度：较难

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10．若\(4x-3y-6z=x+2y-7z=0(xyz\neq 0)\)，则代数式\( \dfrac {2x^{2}-3y^{2}-10z^{2}}{5x^{2}+2y^{2}-z^{2}}\)的值等于 ______ ．

难度：中等

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