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关于\(x\)的一元二次方程\(m{{x}^{2}}+(3m-2)x-6=0\)．
\((1)\)当\(m\)为何值时，方程有两个不相等的实数根；
\((2)\)当\(m\)为何整数时，此方程的两个根都为负整数．
关于\(x\)的一元二次方程\({{x}^{2}}+2x+k-1=0\)有两个不相等的实数根．
\((1)\)求\(k\)的取值范围；
\((2)\)当\(k\)为正整数时，求此时方程的根．
已知关于\(x\)的一元二次方程\({{x}^{2}}-\left( m-1 \right)x+2m-6=0\)．
\((1)\)求证：方程总有两个实数根；
\((2)\)若方程有一个根是负数，求\(m\)的取值范围．
已知关于\(x\)的一元二次方程\({{x}^{2}}+(k+1)x+k=0\)．
\((2)\)若该方程有一个根是正数，求\(k\)的取值范围．
关于的一元二次方程\(m{{x}^{2}}-(m+1)x+1=0\)有两个不等的整数根，那么\(m\)的值是
已知关于\(x\)的方程\(m{{x}^{2}}+(3-m)x-3=0(m\)为实数，\(m\neq 0)\)．
\((1)\)求证：此方程总有两个实数根；
\((2)\)如果此方程的两个实数根都为正整数，求整数\(m\)的值．
已知关于\(x\)的方程\(x^{2}+ax+a-2=0\)，求证：不论\(a\)取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
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