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          共50条信息

            • 1．

              已知关于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}-(m+3)x+m+2=0\)．

                 \((1)\)求证：该方程总有两个实数根；

                  \((2)\)若该方程的两实数根\(x_{1}\)，\(x_{2}\)满足\(x_{1}+2x_{2}=5\)，求\(m\)的值．

              难度：较易
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            • 2． 若一元二次方程\(x^{2}+2x+a=0\)的有实数解，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\(a < 1\)
              B．\(a\leqslant 4\)
              C．\(a\leqslant 1\)
              D．\(a\geqslant 1\)
              难度：较易
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            • 3．

              已知一元二次方程\(x^{2}-3x+m-1=0\)．

              \((1)\)若方程有两个不相等的实数根，求实数\(m\)的取值范围；

              \((2)\)若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．

              难度：中等
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            • 4．

              一元二次方程\((m-2){{x}^{2}}-4mx+2m-6=0\)有两个相等的实数根，则等于 \((\)　　\()\)


              A．\(-6\)
              B．\(1\)
              C．\(-6\)或\(1\)
              D．\(2\)
              难度：较易
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            • 5．
              若关于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}+x-3m=0\)有两个不相等的实数根，则\(m\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\(m > \dfrac {1}{12}\)
              B．\(m < \dfrac {1}{12}\)
              C．\(m > - \dfrac {1}{12}\)
              D．\(m < - \dfrac {1}{12}\)
              难度：易
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            • 6．
              若关于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}-2x-k+1=0\)有两个不相等的实数根，则一次函数\(y=kx-k\)的大致图象是\((\)　　\()\)
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 7． 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字\(-2\)，\(1\)，\(4.\)随机摸出一个小球\((\)不放回\()\)，其数字为\(p\)，再随机摸出另一个小球其数字记为\(q\)，则满足关于\(x\)的方程\(x^{2}+px+q=0\)有实数根的概率是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{4}\)
              B．\( \dfrac {1}{3}\)
              C．\( \dfrac {1}{2}\)
              D．\( \dfrac {2}{3}\)
              难度：较易
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            • 8．
              下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是\((\)　　\()\)
              A．\(x^{2}-8=0\)
              B．\(2x^{2}-4x+3=0\)
              C．\(9x^{2}-6x+1=0\)
              D．\(5x+2=3x^{2}\)
              难度：较易
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            • 9． 设A、B是Rt△ABC的两个锐角，则关于x的二次方程x2tanA-2x+tanB=0的根的情况为（　　）
              A．有两个相等的实根
              B．没有实数根
              C．有两个不等的实根
              D．不能确定
              难度：较易
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            • 10． 完成下列各题
              （1）已知函数y=2x2-ax-a2，当x=1时，y=0，求a的值．
              （2）若分式
              x2-3x-4
              |x-3|-1
              的值为零，求x的值．
              （3）关于x的方程(1-2k)x2-2(k+1)x-
              1
              2
              k=0              有实根．
              ①若方程只有一个实根，求出这个根；
              ②若方程有两个不相等的实根x1，x2，且
              1
              x1
              +
              1
              x2
              =-6              ，求k的值．
              难度：中等
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