知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．请尝试作出函数y=x³的图象，并写出其三条性质．

难度：中等

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2．如图表示一辆汽车在行驶途中的速度v（千米/时）随时间t（分）的变化示意图：

（1）从点A到点B、点E到点F、点G到点H分别表明汽车在什么状态？
（2）分段描述汽车在第0分种到第28分钟的行驶情况；
（3）汽车在点A的速度是多少？在点C呢？

难度：中等

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3．（2015春•白银校级期中）根据图回答下列问题：
（1）上图反映的是哪两个变量之间的关系？
（2）A、B点分别代表了什么？
（3）说一说速度是怎样随时间变化的？

难度：中等

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4．如图，OA、BA分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象，图中s和t分别表示运动的路程和时间，根据图象请你判断：
（1）甲乙谁的速度比较快？为什么？
（2）快者的速度比慢者的速度每秒快多少米？

难度：中等

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5．如图是某自行车行驶路程与时间的关系图，分别计算2h内、3h内、6h内该自行车的平均速度．

难度：中等

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6．如图，AB两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也在同日下午骑摩托车从A地开往B地，如图所示折线PQR和线段MN分别表示甲乙所行驶的路程S和时间t的关系根据图象，回答下列问题：
（1）甲和乙谁出发的更早？做多长时间？
（2）甲和乙谁先到达B城？早多长时间？
（3）乙出发大约多长时间追上甲？
（4）请根据图象求出甲和乙在整个过程中的平均速度？

难度：较难

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7．下列给出的y是x的函数，画出它的图象，它的图象由几个点组成？
x 0 1 2 3 4 5
y 1 3 2 6 5 4

难度：中等

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8．小樱某天上午9时骑自行车离开家，下午15时回到家，如图所示是小樱离家的距离与时间的变化图象．
（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）小樱到达离家最远的地方是在什么时间？离家多远？
（3）小樱可能在哪段时间内休息并吃午餐？
（4）小樱从离家最远的地方返回时的平均速度是多少？

难度：中等

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9．一天，老师拿来一张图（如图），对同学们说：我们班级的小王与小李住在一条大街的两头，相距两千米，在他们两家之间，中间恰好是一家书店，现在请同学们回答下列问题：
（1）小王与小李谁先离开家？
（2）图中的水平线段表示什么？
（3）小王到哪儿去？他在路途中行走了多长时间？小李到哪儿去？他在路途中行走了多长时间？

难度：中等

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10．函数可揭示事物变化规律，它有多种表示形式．如表格、图象、表达式等，这些表示形式各有优势．图象法直观、列表法具体、表达式精确．若把三者结合起来，则能更全而深刻地理解变量之间的关系．试解决下列问题．
（1）已知函数表达式y=
2
x2
，你能说出它的图象具有的一些特征吗？试画出它的图象：
（2）试说明下列函数的图象与y=
2
x2
的图象之间的位置关系，并在同一平面直角坐标系中画出它们的图象．
①y=
2
x2
-2
②y=
2
(x-1)2
．

难度：中等

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