4．
有这样一个问题：探究同一坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数\(y=\dfrac{1}{k}x\)与\(y=\dfrac{k}{x}(k\neq 0)\)的图象性质\(.\)小明根据学习函数的经验，对这两个函数当\(k > 0\)时的图象性质进行了探究\(.\)设函数\(y=\dfrac{1}{k}x\)与\(y=\dfrac{k}{x}\)图象的交点为\(A\)、\(B.\)下面是小明的探究过程：
\((1)\)如图所示，若已知\(A\)的坐标为\((-2,-1)\)，则\(B\)点的坐标为________．
\((2)\)若\(A\)的坐标为\((-k,-1)\)，\(P\)点为第一象限内双曲线上不同于点\(B\)的任意一点．
\(①\)设直线\(PA\)交\(x\)轴于点\(M\)，直线\(PB\)交\(x\)轴于点\(N.\)求证：\(PM=PN\)．
证明过程如下：设\(P(m,\dfrac{k}{m})\)，直线\(PA\)的解析式为\(y=ax+b(a\neq 0)\)．
则\(\begin{cases} & -ka+b=1 \\ & ma+b=\dfrac{k}{m} \end{cases}\)
解得\(\begin{cases} & a=\_\_\_\_\_\_\_\_ \\ & b=\_\_\_\_\_\_\_\_ \end{cases}\)
所以，直线\(PA\)的解析式为________．
请把上面的解答过程补充完整，并完成剩余的证明．
\(②\)当\(P\)点坐标为\((1,k)(k\neq 1)\)时，判断\(\triangle PAB\)的形状，并用\(k\)表示出\(\triangle PAB\)的面积．