知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．在同一坐标系中，正比例函数y=-x与反比例函数y=

的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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2．下列图象中，能表示函数y=-kx和y=

的大致图象的是（　　）

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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3．已知正比例函数y=kx的图象经过点（3，-6）．
（1）求这个函数的表达式．
（2）在如图所示的直角坐标系中画出这个函数图象．
（3）判断点A（4，-2）、点B（-1.5，3）是否在这个函数的图象上．

难度：较难

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4．函数y=mx+n与y=nx的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

难度：较易

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5．已知y是x的正比例函数，且当x=3时，y=4．
（1）写出函数解析式；
（2）画出函数图象；
（3）判定点（-3，-4）在不在这个函数图象上．

难度：中等

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6．若规定直角坐标系中，直线向上的方向与x轴的正方向所成的角叫做直线的倾斜角．请在同一坐标系中，分别画出各正比例函数的图象，说明它们各自的倾斜角是锐角还是钝角？比例系数k对其倾斜角有何影响？
（1）y₁=
1
2
x，y₂=x，y₃=
3
2
x，y₄=3x；
（2）y₁=-3x，y₂=-
3
2
x，y₃=-x，y₄=-
1
2
x．

难度：中等

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7．已知y与x成正比例，且当x=-2时y=-4
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）用两点法画出函数图象；
（3）如果x的取值范围是0≤x≤5，利用图象求y的取值范围．

难度：中等

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8．在同一坐标平面内画出下列各组函数的图象（不写画法）：
（1）y=x和y=2x；
（2）y=
1
2
x和y=
1
3
x；
（3）y=-2x和y=-3x；
（4）y=-
1
2
x和y=-
1
3
x．

难度：中等

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9．在图示的直角坐标系中分别作出y=-2x与y=-2x+3的图象，并说出两个图象之间的关系，以及各自函数图象的特点．

难度：中等

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10．已知y关于x的函数表达式为：y=x+
1
x
（x＞0）．
（1）请你补全表格．
x …
1
3
1
2
1 2 3 4 …
y …
10
3
2
5
2

17
4
…
（2）利用上述表格．在图表格中画出该函数的大致图象．
（3）仔细观察该图象．请你概括出该函数的两个不同性质的特征．

难度：中等

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