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          共50条信息

            • 1． 如图，在平面直角坐标系中，点A的横坐标为8，AB⊥x轴于点B，sin∠OAB=
              4
              5
              ，反比例函数y=
              k
              x
              的图象的一支经过AO的中点C，交AB于点D．
              （1）求反比例函数的解析式；
              （2）四边形OCDB的面积．
              难度：中等
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            • 2． 如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，已知反比例函数y=
              k
              x
              （k＞0）的图象经过点A（3，m），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为
              1
              2
              ．求m的值及该反比例函数的表达式．
              难度：中等
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            • 3． 如图，已知反比例函数y1=
              k
              x
              （k＜0）的图象与一次函数y2=ax+1（a≠0）的图象相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C，若△OAC的面积为1，且A点的横坐标为-1．
              （1）求反比例函数与一次函数的表达式；
              （2）直接写出B点的坐标，并结合图象指出当x为何值时，反比例函数y1的值小于一次函数y2的值．
              难度：中等
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            • 4． 如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（-4，6），双曲线y=
              k
              x
              （x＜0）的图象经过BC的中点D，且交AB于点E．
              （1）求反比例函数解析式和点E的坐标；
              （2）求S△AEO．
              难度：中等
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            • 5． 如图，在正方形ABCD中，点A在y轴正半轴上，点B的坐标为（0，-3），反比例函数y=-
              15
              x
              的图象经过点C．
              （1）求点C的坐标；
              （2）若点P是反比例函数图象上的一点且S△PAD=S正方形ABCD；求点P的坐标．
              难度：中等
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            • 6． 已知反比例函数y=
              k-1
              x
              （k为常数，k≠1）．
              （1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；
              （2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
              （3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1、x2）、B（x2、y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小；
              （4）若在其图象上任取一点，向x轴和y轴作垂线，若所得矩形面积为6，求k的值．
              难度：中等
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            • 7． 如图，反比例函数y=
              k
              x
              （k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB（O为坐标原点）的面积为
              1
              2
              ．
              （1）求k和m的值；
              （2）点C（x，y）在反比例函数y=
              k
              x
              的图象上，求当1≤x≤4时函数值y的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． （2016春•泸溪县校级期中）如图：Rt△ACB中，∠C=90°；△ACB的边AC在x轴正半轴上，AC=2OA．已知Rt△ACB面积是4．求经过点B反比例函数的解析式．
              难度：中等
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            • 9． 如图，已知反比例函数的图象y=
              k
              x
              （x＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-6，4）．求：
              （1）点D的坐标；
              （2）反比例函数的解析式；
              （3）△AOC的面积．
              难度：较难
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            • 10． 如图，已知点P（x，y）是反比例函数图象上一点，O是坐标原点，Rt△PAO的面积为3
              		3
              ，且∠OPA=30°．求：
              （1）反比例函数解析式；
              （2）直线OP的表达式．
              难度：中等
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