知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2015•杭州模拟）二次函数的图象如图，对称轴为x=1．若关于x的一元二次方程x²+bx-t=0（为实数）在-1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是．

难度：较难

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2．（2015•高邮市模拟）如图，已知关于x的二次函数y=x²+mx的图象经过原点O，并且与x轴交于点A，对称轴为直线x=1．
（1）常数m= ，点A的坐标为；
（2）若关于x的一元二次方程x²+mx=n（n为常数）有两个不相等的实数根，求n的取值范围；
（3）若关于x的一元二次方程x²+mx-k=0（k为常数）在-2＜x＜3的范围内有解，求k的取值范围．

难度：较难

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3．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中，自变量x与函数y的部分对应值如表：则一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根x₁，x₂的取值范围是．
x -1 -
1
2
0
1
2
1
3
2
2
5
2
3
y -2 -
1
4
1 4 2
7
4
1 -
1
4
-2

难度：较难

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4．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax²+bx+c=0的一个正数解的近似值（精确到0.1）．
x -0.1 -0.2 -0.3 -0.4
y=ax²+bx+c -0.58 -0.12 0.38 0.92

难度：中等

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5．已知二次函数y=2x²-4x-1的图象如图，则关于x的一元二次方程2x²-4x-1=0的两个近似根的范围是和．

难度：中等

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6．利用二次函数的图象求一元二次方程x²+2x-10=0的根：
（1）
x -4.1 -4.2 -4.3 -4.4
y -1.39 -0.76 -0.11 0.56
是方程的一个近似根．
（2）
x 2.1 2.2 2.3 2.4
y -1.39 -0.76 -0.11 0.56
是方程的另一个近似根．

难度：中等

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7．二次函数y=x²+px+q部分对应值可列表如下：
x 0 0.5 1 1.1 1.2 1.3
y -15 -8.75 -2 -0.59 0.84 2.29
则一元二次方程x²+px+q=0正根的范围是．

难度：较易

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8．由下表的对应值知，一元二次方程ax²+bx+c=0（a，b，c为常数，a≠0）的一个根的十分位上的数字是．
x 1.1 1.2 1.3 1.4
ax²+bx+c -0.59 0.84 2.29 3.76

难度：中等

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9．二次函数y=x²-5x+3的一组对应值如表所示：
x 4.1 4.2 4.3 4.4
y -0.69 -0.36 -0.01 0.35
请你判断方程x²-5x+3=0的一个解x的近似值为（精确到0.1）．

难度：较易

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10．利用函数图象求方程-x²+2x+2=0的实数根（精确到0.1），要先作函数的图象，如图所示，它与x轴的公共点的横坐标大约是-0.7、2.7，所以方程-x²+2x+2=0的实数根为x₁≈ ，x₂≈ ．

难度：较易

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x	-0.1	-0.2	-0.3	-0.4
y=ax²+bx+c	-0.58	-0.12	0.38	0.92

x	-4.1	-4.2	-4.3	-4.4
y	-1.39	-0.76	-0.11	0.56

x	2.1	2.2	2.3	2.4
y	-1.39	-0.76	-0.11	0.56

x	0	0.5	1	1.1	1.2	1.3
y	-15	-8.75	-2	-0.59	0.84	2.29