知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知y=x²+mx-6，当1≤m≤3时，y＜0恒成立，那么实数x的取值范围是．

难度：较难

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2．二次函数y=ax²+bx+c的部分对应值如下表：

x … -3 -2 0 1 3 5 …

y … 7 0 -8 -9 -5 7 …
①抛物线的顶点坐标为（1，-9）；
②与y轴的交点坐标为（0，-8）；
③与x轴的交点坐标为（-2，0）和（2，0）；
④当x=-1时，对应的函数值y为-5．以上结论正确的是．

难度：较难

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3．二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x … -1 0 1 2 3 …

y … -1 -
7
4
-2 -
7
4
…
根据表格中的信息，完成下列各题
（1）当x=3时，y=    ；
（2）当x=    时，y有最    值为    ；
（3）若点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是该二次函数图象上的两点，且-1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，试比较两函数值的大小：y₁    y₂
（4）若自变量x的取值范围是0≤x≤5，则函数值y的取值范围是    ．

难度：中等

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4．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0，a，b，c是常数）中，自变量x与函数y的对应值如下表：

x -1 -
1
2
0
1
2
1
3
2
2
5
2
3

y -2 -
1
4
1
7
4
2
7
4
1 -
1
4
-2
（1）二次函数图象的顶点坐标为．
（2）一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常数）的两个根x₁，x₂的取值范围是下列选项中的哪一个．
①-
1
2
＜x1＜0，
3
2
＜x2＜2；②-1＜x1＜-
1
2
，2＜x2＜
5
2
．
③-
1
2
＜x1＜0，2＜x2＜
5
2
；④-1＜x1＜-
1
2
，
3
2
＜x2＜2．

难度：较难

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5．（2010秋•梁园区校级期末）抛物线y=2x²-4x+m的图象的部分如图所示，则关于x的一元二次方程2x²-4x+m=0的解是．

难度：较难

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6．利用二次函数的图象求下列一元二次方程的根．
（1）4x²-8x+1=0；（2）x²-2x-5=0；（3）2x²-6x+3=0；（4）x²-x-1=0．

难度：中等

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7．形如：y=ax²+bx+c（a≠0）的函数叫二次函数，它的图象是一条抛物线．类比一元一次方程的解可以看成两条直线的交点的横坐标；则一元二次方程x²+x-3=0的解可以看成抛物线y=x²+x-3与直线y=0（x轴）的交点的横坐标；也可以看成是抛物线y=x²与直线y= 的交点的横坐标；也可以看成是抛物线y= 与直线y=-x的交点的横坐标；

难度：较难

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8．已知f（x）=x²-（m-1）x+（2m-1）（m≠
1
2
）在x轴上的两截距都大于2，则函数值f(
m-1
4m-2
)的符号为．

难度：中等

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y	…	7	0	-8	-9	-5	7	…