知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016春•市北区期中）如图，要在渠岸AB上找一点D，在点D处开沟，把水渠中的水引到C点，要使沟最短，线段CD与渠岸AB的位置关系应是，理由是．

难度：中等

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2．（2016春•丹阳市校级月考）如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，M是BC边上的动点，MD⊥AB，ME⊥AC，垂足分别是D、E，线段DE的最小值是 cm．

难度：中等

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3．（2015秋•南京校级期末）如图，已知OD是∠AOB的角平分线，C点OD上一点．
（1）过点C画直线CE∥OB，交OA于E；
（2）过点C画直线CF∥OA，交OB于F；
（3）过点C画线段CG⊥OA，垂足为G．
根据画图回答问题：
①线段    长就是点C到OA的距离；
②比较大小：CE    CG（填“＞”或“=”或“＜”）；
③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD    ∠ECO．

难度：中等

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4．（2016春•天津校级月考）如图，点A的坐标为（-1，0），点B（a，a），当线段AB最短时，点B的坐标为．

难度：中等

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5．（2015春•武昌区期中）如图，已知平行四边形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，两顶点B、D分别在平面直角坐标系的y轴、x轴的正半轴上滑动，连接OA，则OA的长的最小值是．

难度：中等

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6．（2016•宁国市一模）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，0），直线y=
4
3
x+4与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM的最小值为．

难度：中等

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7．（2014秋•崇安区期末）如图，△ABC中，AB=10，sin∠BAC=
3
5
，点D为边AC上一点，点E为CA延长线上一点，且
AD
AE
=
1
2
，以DB、DE为边作▱BDEF，则当对角线DF的长取得最小值时，BD的长为．

难度：中等

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8．（2014秋•南京期末）如图，AB=16cm，点D为射线AC上一点，且AD=20cm，点E是平面上任一点，且BE=3AE．
（1）如果点E在直线AB上，则AE的长度为 cm；
（2）如果3ED+BE的值最小，请指明点E的位置，此时最小值是 cm；
（3）如果AD⊥AB，（2）中的结论还成立吗？（填“成立”或“不成立”）．

难度：中等

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9．（2015春•象山县校级月考）如图，在△ABC中，AB=6，tan∠BAC=
3
4
，点P为AC边上任意一点，点Q为CA延长线上任意一点，以PB、PQ为两边作▱PQDB，则对角线PD的最小值为．

难度：中等

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10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°．E为AB中点，D为AC上一点，BF∥AC交DE的延长线于点F．AC=6，BC=5．则四边形FBCD周长的最小值是．

难度：中等

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