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          共50条信息

            • 1． 对于四边形ABCD，下面给出对角线的三种特征：①AC、BD互相平分；②AC⊥BD；③AC=BD．当具备上述条件中的    ，就能得到“四边形ABCD是矩形”
              难度：中等
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            • 2． 四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，如果再添加一个条件，可以得到四边形ABCD是矩形，那么可以添加的条件是    ．（不再添加线或字母，写出一种情况即可）
              难度：中等
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            • 3． （2016•徐汇区二模）如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O，请添加一个条件    ，可
              得平行四边形ABCD是矩形．
              难度：中等
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            • 4． 如图，▱ABCD中，AB=2cm，AC=5cm，S▱ABCD=8cm2，E点从B点出发，以1cm每秒的速度，在AB延长线上向右运动，同时，点F从D点出发，以同样的速度在CD延长线上向左运动，运动时间为t秒．
              （1）在运动过程中，四边形AECF的形状是    ；
              （2）t=    时，四边形AECF是矩形；
              （3）求当t等于多少时，四边形AECF是菱形．
              难度：中等
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            • 5． 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点．
              ①要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是    ；
              ②要使四边形EFGH是矩形，四边形ABCD还应满足的一个条件是    ．
              难度：中等
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            • 6． 如图．已知矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AD=2AB，过点O的直线与矩形的边AD，BC分别交于两点E、F．随着E、F两点的位置的改变，以A、B、C、D、E、F中的四点为顶点构成的四边形，能构成：①正方形的有2个，②矩形的有2个，③菱形有4个，④平行四边形有无数个．以上四个结论中正确的有（填序号）    ．
              难度：中等
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            • 7． 在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案：①测量对角线是否互相平分；②测量两组对边是否分别相等；③测量对角线是否分别相等；④测量其中三个角是否都为直角，其中，错误的方案是    ．
              难度：中等
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            • 8． 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，有下列四个条件：①AB=BE；②DE⊥DC；③∠ADB=90°；④CE⊥DE．如果添加其中一个条件就能使四边形DBCE成为矩形，那么这个条件是    ．
              难度：中等
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            • 9． 在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，AC，BD交于点O，有下列四个条件：①∠ADC=90°②AO=CO；③AD=BC；④∠AOB=90°．如果添加其中一个条件，即可判定该四边形是矩形，那么这个条件是    ．
              难度：中等
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            • 10． 如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，DE∥AC于E，DF∥AB交AC于F，连接EF．
              （1）当△ABC满足    时，四边形AEDF是矩形；
              （2）当△ABC满足    时，四边形AEDF是正方形，并说明理由．
              难度：中等
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