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          共50条信息

            • 1． 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/秒的速度移动，点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/秒的速度移动．如果P、Q分别从A、C同时出发．设移动的时间为t．
              求：（1）t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形；
              （2）t为何值时，AB的中点E到线段PQ的距离为7cm．
              难度：中等
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            • 2． 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（　　）
              A．△AOM和△AON都是等边三角形
              B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形
              C．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形
              D．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形
              难度：较易
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            • 3． （1）如图①，请用尺规作图作出圆的一条直径EF（不写作法，保留作图痕迹）；
              （2）如图②，A、B、C、D为圆上四点，AD∥BC，AD＜BC．
              ①求证：四边形ABCD是等腰梯形；
              ②请只用无刻度的直尺，画出圆的一条直径MN（不写画法，保留画图痕迹）．
              难度：中等
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            • 4． （2014•山东模拟）已知：如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，连接AE． O为AE中点，连接BO并延长交AD于F．
              （1）求证：△AOF≌△EOB，
              （2）判断当AE平分∠BAD时，四边形ABEF是什么特殊四边形，并证明你的结论．
              （3）当∠ABC=    时，四边形AECD为等腰梯形（只写结论，不需证明）．
              难度：较易
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            • 5． 从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，则这个四边形是等腰梯形的概率是（　　）
              A．1
              B．
              2
              5
              C．
              1
              5
              难度：较易
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            • 6． 下列说法：
              ①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
              ②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；
              ③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；
              ④两条对角线相等的梯形是等腰梯形，
              其中正确的共有（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较易
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            • 7． 如图，在直角梯形纸片ABCD中，AB∥DC，∠A=90°，CD＞AD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF．连接EF并展开纸片．
              （1）判断四边形ADEF的形状，并说明理由．
              （2）取线段AF的中点G，连接EG、DG，如果DG∥CB，试说明四边形GBCE是等腰梯形．
              难度：较易
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            • 8． 掷一枚质地均匀的正方体骰子（每个面的点数为1，2，3，4，5，6，且相对面的点数和相等），朝上一面的点数作为a，朝地一面的点数作为b，现以长度为a，b的两条线段的其中一条为腰，另一条为下底，并以3为上底（下底长大于上底长），能构成等腰梯形的概率为    ．
              难度：较难
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            • 9． 如图ABCD是矩形纸片，AC是对角线，把三角形ABC沿AC翻折，点B落到点E处，连接DE
              （1）请根据题意补全图形；
              （2）试判断四边形ACED的形状，并说明理由．
              难度：较易
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            • 10． 如图，E是▱ABCD内一点，已知DE⊥AD，∠CBE=∠CDE，∠BCE=45°，延长CE交AD、BA的延长线于F、G，连接BF．下列结论：①BE=CD；②四边形BCDF为等腰梯形；③BE⊥AB；④AF=
              		2
              CE．其中结论正确的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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