知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
如图，在\(\triangle ABC\)中，点\(D\)在边\(AB\)上，\(DE/\!/BC\)，\(DF/\!/AC\)，\(DE\)、\(DF\)分别交边\(AC\)、\(BC\)
于点\(E\)、\(F\)，且\( \dfrac {AE}{EC}= \dfrac {3}{2}\)．
\((1)\)求\( \dfrac {BF}{BC}\)的值；
\((2)\)联结\(EF\)，设\( \overrightarrow{BC}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{AC}= \overrightarrow{b}\)，用含\( \overrightarrow{a}\)、\( \overrightarrow{b}\)的式子表示\( \overrightarrow{EF}\)．

难度：较易

解析收藏试题篮

3．

已知非零向量\( \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{c}\)，下列条件中，不能判定向量\( \overrightarrow{a}\)与向量\( \overrightarrow{b}\)平行的是\((\)　　\()\)

A．\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{c}\)，\( \overrightarrow{b}/\!/ \overrightarrow{c}\)

B．\(| \overrightarrow{a}|=3| \overrightarrow{b}|\)

C．\( \overrightarrow{a}= \overrightarrow{c}\)，\( \overrightarrow{b}=2 \overrightarrow{c}\)

D．\( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}= \overrightarrow{0}\)

难度：较易

解析收藏试题篮

4．
计算：\(3 \overrightarrow{a}+2( \overrightarrow{a}- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b})=\) ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．
已知梯形\(ABCD\)，\(AD/\!/BC\)，\(BC=2AD\)，如果\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{AC}= \overrightarrow{b}\)，那么\( \overrightarrow{DA}=\) ______ \((\)用\( \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}\) 表示\()\)．

难度：易

解析收藏试题篮
6．
计算：\(( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b})-( \dfrac {3}{2} \overrightarrow{a}-2 \overrightarrow{b})=\)______．

难度：易

解析收藏试题篮
7．
如图，在\(\triangle ABC\)中，\(BE\)平分\(∠ABC\)交\(AC\)于点\(E\)，过点\(E\)作\(ED/\!/BC\)交\(AB\)于点\(D\)，已知\(AD=5\)，\(BD=4\)．
\((1)\)求\(BC\)的长度；
\((2)\)如果\( \overrightarrow{AD}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{AE}= \overrightarrow{b}\)，那么请用\( \overrightarrow{a}\)、\( \overrightarrow{b}\)表示向量\( \overrightarrow{CB}\)．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．
如图，在\(\triangle ABC\)中，\(AD\)是中线，\(G\)是重心，\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{AC}= \overrightarrow{b}\)，那么向量\( \overrightarrow{BG}\)关于\( \overrightarrow{a}\)、\( \overrightarrow{b}\)的分解式为______．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．
如图，已知向量\( \overrightarrow{a}\)、\( \overrightarrow{b}\)和\( \overrightarrow{p}\)，求作：
\((1)\)向量\(-3 \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}\)．
\((2)\)向量\( \overrightarrow{p}\)分别在\( \overrightarrow{a}\)、\( \overrightarrow{b}\)方向上的分向量．

难度：较易

解析收藏试题篮

10．

下列关于向量的说法中，不正确的是\((\)　　\()\)

A．\(3( \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b})=3 \overrightarrow{a}-3 \overrightarrow{b}\)

B．若\(| \overrightarrow{a}|=3| \overrightarrow{b}|\)，则\( \overrightarrow{a}=3 \overrightarrow{b}{或} \overrightarrow{a}=-3 \overrightarrow{b}\)

C．\(3| \overrightarrow{a}|=|3 \overrightarrow{a}|\)

D．\(m(n \overrightarrow{a})=(mn) \overrightarrow{a}\)

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷