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          50条信息

            • 1.
              在平面直角坐标系中,如果点\(P\)坐标为\((m,n)\),向量\( \overrightarrow{OP}\)可以用点\(P\)的坐标表示为\( \overrightarrow{OP}=(m,n)\),已知:
              \( \overrightarrow{OA}=(x_{1},y_{1})\),\( \overrightarrow{OB}=(x_{2},y_{2})\),如果\(x_{1}⋅x_{2}+y_{1}⋅y_{2}=0\),那么\( \overrightarrow{OA}\)与\( \overrightarrow{OB}\)互相垂直,下列四组向量:
              \(① \overrightarrow{OC}=(2,1)\),\( \overrightarrow{OD}=(-1,2)\);
              \(② \overrightarrow{OE}=(\cos 30^{\circ},\tan 45^{\circ})\),\( \overrightarrow{OF}=(-1,\sin 60^{\circ})\);
              \(③ \overrightarrow{OG}=( \sqrt {3}- \sqrt {2},-2)\),\( \overrightarrow{OH}=( \sqrt {3}+ \sqrt {2}, \dfrac {1}{2})\);
              \(④ \overrightarrow{OC}=(π^{0},2)\),\( \overrightarrow{ON}=(2,-1)\).
              其中互相垂直的是 ______ \((\)填上所有正确答案的符号\()\).
            • 2. 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DE∥AB交BC边于点E.那么下列事件中属于随机事件的是(  )
              A.
              AD
              =
              EB
              B.
              AB
              =
              DC
              C.
              AB
              =
              DE
              D.
              AD
              =
              EC
            • 3. (2016春•青浦区期末)如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,点E在BC边上,AE∥DC,DC=AB.如果图中的线段都是有向线段,则与
              AE
              相等的向量是    
            • 4. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,过点A作AE∥DC交BC于点E.
              (1)写出图中所有与
              AD
              互为相反向量的向量:    
              (2)求作:
              AD
              -
              AE
              AB
              +
              DC
              .(保留作图痕迹,写出结果,不要求写作法)
            • 5.
              下列关于向量的运算,正确的是\((\)  \()\)
              A.\( \overrightarrow{BC}+ \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{AC}\)
              B.\( \overrightarrow{AC}+ \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{BC}\)
              C.\( \overrightarrow{AB}- \overrightarrow{CB}= \overrightarrow{CA}\)
              D.\( \overrightarrow{AB}- \overrightarrow{AC}= \overrightarrow{BC}\)
            • 6.
              如图,在梯形\(ABCD\)中,\(AD/\!/BC\),\(BC=2AD\),过点\(A\)作\(AE/\!/DC\)交\(BC\)于点\(E\).
              \((1)\)写出图中所有与\( \overrightarrow{AD}\)互为相反向量的向量: ______ ;
              \((2)\)求作:\( \overrightarrow{AD}- \overrightarrow{AE}\)、\( \overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{DC}.(\)保留作图痕迹,写出结果,不要求写作法\()\)
            • 7.
              如果点\(C\)是线段\(AB\)的中点,那么下列结论中正确的是\((\)  \()\)
              A.\( \overrightarrow{AC}+ \overrightarrow{BC}=0\)
              B.\( \overrightarrow{AC}- \overrightarrow{BC}=0\)
              C.\( \overrightarrow{AC}+ \overrightarrow{BC}= \overrightarrow{0}\)
              D.\( \overrightarrow{AC}- \overrightarrow{BC}= \overrightarrow{0}\)
            • 8.
              已知:如图,在\(\triangle ABC\)中,设\( \overrightarrow{BA}= \overrightarrow{a}\),\( \overrightarrow{BC}= \overrightarrow{b}\).
              \((1)\)填空:\( \overrightarrow{CA}=\) ______ ;\((\)用\( \overrightarrow{a}\)、\( \overrightarrow{b}\)的式子表示\()\)
              \((2)\)在图中求作\( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}\).
              \((\)不要求写出作法,只需写出结论即可\(.)\)
            • 9.
              若\( \overrightarrow{AB}\)是非零向量,则下列等式正确的是\((\)  \()\)
              A.\(| \overrightarrow{AB}|=| \overrightarrow{BA}|\)
              B.\(| \overrightarrow{AB}|+| \overrightarrow{BA}|=0\)
              C.\( \overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{BA}=0\)
              D.\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{BA}\)
            • 10.
              在\(\triangle ABC\)中,点\(D\)是边\(AC\)的中点,如果\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{a},\; \overrightarrow{BD}= \overrightarrow{b}\),那么\( \overrightarrow{CD}=\) ______ .
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