知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图，在六边形\(ABCDEF\)中，\(AB⊥AF\)，\(BC⊥DC\)，\(∠E+∠F=260^{\circ}\)，求两外角和\(α+β\)的度数．

难度：中等

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2．

如图，在\(\triangle ABC\)中，\(AD\)是\(∠BAC\)的平分线，\(AD\)的垂直平分线交\(BC\)的延长线于点\(F\)，连接\(AF\)．

\((1)\)求证：\(∠FAD=∠FDA\)；

\((2)\)若\(∠B=50^{\circ}\)，求\(∠CAF\)的度数．

难度：中等

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3．一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于2012°，求这个内角的度数及多边形的边数．

难度：较易

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4．一个多边形除一个内角外，其余各内角的和为2220°，则此多边形是边形．

难度：中等

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5．如图（1）所示，称“对顶三角形”，其中，∠A+∠B=∠C+∠D，利用这个结论，完成下列填空．

①如图（2），∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=    ．
②如图（3），∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=    ．
③如图（4），∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=    ．
④如图（5），∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=    ．

难度：较难

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6．（2016•长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A在函数y=
k
x
(k＞0，x＞0)的图象上，顶点B、C在y轴正半轴上（点B在点C的上方），若点D的坐标为（3，1），▱ABCD的面积为4，5，则k的值为．

难度：中等

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7．（2011春•海淀区校级期中）已知：AB、CD交于E点，连接AD、BC，
（1）若AD+BC=3
2
+1，2BC-AD=2-3
2
，则AD= ，BC= ．
（2）若∠B与∠D互为余角，∠A与∠C互为补角，则∠AEC的度数为．
（3）在（1）（2）的条件下，若CD=4
2
，求AB的长．

难度：中等

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8．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，
（1）若∠A=x，∠EDF=y，求y与x的函数关系式．
（2）若∠A=90°，AB=8，BC=10，求⊙O的半径．

难度：中等

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9．如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点C的坐标为（3，0），∠AOC=45°，反比例函数y=
k
x
（k＞0）的图象经过点A交BC于点E，过点E作ED⊥x轴于点D，ED=1．
（1）求k的值；
（2）在反比例y=
k
x
（x＞0）图象上有一点F，若△ABF的面积等于▱OABC面积的
1
8
，求点F的坐标．

难度：中等

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10．已知，如图，四边形ABCD中，∠A=80°，∠C=80°，∠B=100°，则∠D= ．

难度：较易

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