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          共50条信息

            • 1． （2016春•西城区期末）如图1，△ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线与线段EF的交点为点H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C．
              （1）求证：DE∥BC；
              （2）在以上条件下，若△ABC及D，E两点的位置不变，点F在边BC上运动使得∠DEF的大小发生变化，保证点H存在且不与点F重合，记∠C=α，探究：要使∠1=∠BFH成立，∠DEF应满足何条件（可以是便于画出准确位置的条件）．直接写出你探究得到的结果，并根据它画出符合题意的图形．
              （1）证明：
              （2）要使∠1=∠BFH成立，∠DEF应满足    ．
              难度：较难
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            • 2． （2013秋•奉贤区校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，P是射线AB上的一个动点，PQ⊥PC，交线段CB的延长线于点Q．
              （1）当BP=BC时，求证：BQ=BP；
              （2）当点P在边AB上且∠A=30°时，设BP=x，BQ=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
              （3）当∠A=30°，且BP=
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              时，请直接写出BQ的长．
              难度：中等
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