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          共50条信息

            • 1．
              如图，四边形\(ABCD\)是一个菱形绿草地，其周长为\(40 \sqrt {2}m\)，\(∠ABC=120^{\circ}\)，在其内部有一个矩形花坛\(EFGH\)，其四个顶点恰好在菱形\(ABCD\)各边中点，现准备在花坛中种植茉莉花，其单价为\(10\)元\(/m^{2}\)，则需投资资金多少元？\(( \sqrt {3}\)取\(1.732)\)
              难度：较难
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            • 2． 定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．
              请解决下列问题：
              （1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，且BN＞MN＞AM．若AM=2，MN=3，求BN的长；
              （2）如图2，若点F、M、N、G分别是AB、AD、AE、AC边上的中点，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC＞DE＞BD，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点．
              难度：较易
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            • 3． 如图，四边形ABCD是一个菱形绿草地，其周长为40m，∠ABC=120°，在其内部有一个矩形花坛EFGH，其四个顶点恰好在菱形ABCD各边中点，现准备在花坛中种植茉莉花，其单价为10元/m2，则需投资资金多少元？（取1.732）
              难度：较难
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            • 4． 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC=8cm，BD=6cm，求OE的长．
              难度：较易
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            • 5． 如图，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．
              （1）求证：四边形BDEF是菱形；
              （2）若AB=12cm，求菱形BDEF的周长．
              难度：中等
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            • 6．
              如图，在\(\triangle ABC\)中，\(AB=BC\)，\(D\)、\(E\)、\(F\)分别是\(BC\)、\(AC\)、\(AB\)边上的中点．
              \((1)\)求证：四边形\(BDEF\)是菱形；
              \((2)\)若\(AB=12cm\)，求菱形\(BDEF\)的周长．
              难度：难
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            • 7．
              如图，菱形\(ABCD\)中，对角线\(AC\)、\(BD\)相交于点\(O\)，点\(E\)是\(AB\)的中点，已知\(AC=8cm\)，\(BD=6cm\)，求\(OE\)的长．
              难度：较易
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            • 8． 如图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，则立柱BC，DE要多长？
              难度：较易
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            • 9． 点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点．
              （1）如图1，以BD、BE为边分别作正△BMD和正△BEN，连结MF、FN、MN．求证：△FMN是等边三角形．
              （2）如图2，以BD、BE为边分别作正方形BPMD和正方形BQNE，连结MF、NF、MN，求∠MFN的度数．
              难度：较难
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            • 10． 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点O是三角形内的一点，且S△OAB=S△OBC=S△OAC，那么
              OA2+OB2
              OC2
              值为    ．
              难度：较难
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