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          共50条信息

            • 1． （2016春•巢湖市校级期中）如图，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．当BD、AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．
              难度：中等
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            • 2． （2016春•梅河口市校级月考）如图，在四边形ABCD中，AB=DC，P是对角线AC的中点，M是AD的中点，N是BC的中点．
              （1）若AB=6，求PM的长；
              （2）若∠PMN=20°，求∠MPN的度数．
              难度：中等
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            • 3． （2016春•肥城市期中）D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点，O是△ABC内任意一点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．问当OA与BC应满足怎样的数量关系时，四边形DGFE是菱形，并证明之．
              难度：中等
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            • 4． （2015秋•阿拉善左旗校级期中）如图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，则立柱BC，DE要多长？
              难度：中等
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            • 5． 如图，菱形ABCD的对角线长分别为a、b．它的面积为S，以菱形ABCD各边中点为顶点作四边形A1B1C1D1，它的面积为S1，然后再以四边形A1B1C1D1的中点为顶点作四边形如此下去，得到四边形A2B2C2D2，它的面积为S2，如此下去，得到四边形AnBnCnDn，
              （1）求S，S1，S2；
              （2）四边形A4B4C4D4的面积是多少？
              （3）四边形AnBnCnD的面积是多少？（三个问题都用含a，b的代数式表示）
              难度：中等
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            • 6． 已知，如图所示，C，D是以AB为直径的半圆O上的两点，且DC=BC=
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              AB=1．求AD的长．
              难度：中等
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            • 7． 如图，在▱ABCD中，F是边BC的中点，连接AF交DC的延长线于点E，AC，BD相交于点O，AF交BD于点G，连接OF，判断EC与OF的位置关系和大小关系，并证明你的结论．
              难度：中等
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            • 8． 如图，在△ABC中，AD=BE，EF∥DG∥AC．
              （1）求证：BF=GC；
              （2）判断EF，DG，AC三条线段之间的数量关系，并证明．
              难度：中等
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            • 9． 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，对角线AC与BD相交于点O，∠ACD=60°，点S、P、Q分别为OD、OA、BC的中点．
              （1）求证：△SPQ是等边三角形；
              （2）若AB=5，CD=3，求△SPQ的面积．
              难度：中等
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            • 10． 如图，点D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，点E，F，G，H分别是线段AB，AC，CD，BD的中点．
              （1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
              （2）求四边形EFGH的周长．
              难度：中等
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