如图，双曲线\(y=\dfrac{2}{x}(x > 0)\)经过四边形\(OABC\)的顶点\(A\)、\(C\)，\(∠ABC=90^{\circ}\)，\(OC\)平分\(OA\)与\(x\)轴正半轴的夹角，\(AB/\!/x\)轴，将\(\triangle ABC\)沿\(AC\)翻折后得到\(\triangle AB′C\)，\(B′\)点落在\(OA\)上，则四边形\(OABC\)的面积是\((\)     \()\)

数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：

    作法：如图，\(①\)在\(OA\)和\(OB\)上分别截取\(OD\)，\(OE\)，使\(OD=OE\)；

    \(②\)分别以点\(D\)和点\(E\)为圆心，大于\(\dfrac{{1}}{{2}}DE\)的长为半径作圆弧，两弧在\(∠AOB\)内交于点\(C\)；

    \(③\)作射线\(OC.OC\)就是\(∠AOB\)的平分线．

    小聪只带了三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：

    步骤：如图，\(①\)利用三角板上的刻度，在\(OA\)和\(OB\)上分别截取\(OM\)，\(ON\)，使\(OM=ON\)；

    \(②\)分别过点\(M\)，\(N\)作\(OM\)，\(ON\)的垂线，交于点\(P\)；

    \(③\)作射线\(OP.\)则\(OP\)为\(∠AOB\)的平分线．

    小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．

    根据以上情境，解决下列问题：

    \((1)\)李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_________；

    \((2)\)小聪的作法正确吗？请说明理由；

    \((3)\)请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法\(.(\)要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明\()\)

如图，在\(\Delta ABC\)中，\(\angle C={{90}^{o}}\)，\(AC=BC\)，\(AD\)平分\(\angle CAB\)，交\(BC\)于点\(D\)，\(DE\bot AB\)于点\(E\)，且\(AB=6cm\)，则\(\Delta DEB\)的周长为\((\)　　\()\)

如图，四边形\(ABCD\)中，\(AD=BC\)，\(BE=DF\)，\(AE⊥BD\)，\(CF⊥BD\)，垂足分别为\(E\)，\(F\)．

\((1)\)求证：\(\triangle ADE\)≌\(\triangle CBF\)；

\((2)\)若\(AC\)与\(BD\)相交于点\(O\)，求证：\(AO=CO\)．

如图，在\(\triangle ABC\)和\(\triangle DCB\)中， \(∠A=∠D=90^{\circ}\)，\(AC=BC\)，\(AC\)与\(BD\)相交于点\(O\)．

\((1)\)求证：\(\triangle ABC\)≌\(\triangle DCB\)；

\((2)\triangle OBC\)是何种三角形？证明你的结论．

如图，\(AC⊥BC\)，\(AD⊥DB\)，要使\(\triangle ABC\)≌\(\triangle BAD\)，还需添加条件：                   \(.(\)只需写出一种情况\()\)

\((1)\)求证：\(OE/\!/AD\)；

\((2)\)填空：\(①\)连接\(OD\)，当\(∠BAC=\)______\({\,\!}^{\circ}\)时，四边形\(ODEB\)是正方形；\(②\)当\(∠BAC=\)______\({\,\!}^{\circ}\)时，\(AD=3DE\)．