知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图所示，在\(\triangle ABC\)中，\(AB=AC\)，\(D\)为\(AB\)上一点，\(E\)为\(AC\)延长线上的一点，且\(CE=BD\)，连接\(DE\)交\(BC\)于点\(P\)．
\((1)\)求证：\(PE=PD\)；
\((2)\)若\(CE\)：\(AC=1\)：\(5\)，\(BC=10\)，求\(BP\)的长．

难度：易

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2．
如图，在\(\triangle ABC\)中，\(AB=AC\)，\(D\)为\(BC\)边上一点，\(∠B=30^{\circ}\)，\(∠DAB=45^{\circ}\)．
\((1)\)求\(∠DAC\)的度数；
\((2)\)求证：\(DC=AB\)．

难度：较易

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3．
如图，在\(⊙O\)中，两条弦\(AC\)，\(BD\)垂直相交于点\(E\)，等腰\(\triangle CFG\)内接于\(⊙O\)，\(FH\)为\(⊙O\)直径，且\(AB=6\)，\(CD=8\)．
\((1)\)求\(⊙O\)的半径；
\((2)\)若\(CF=CG=9\)，求图中四边形\(CFGH\)的面积．

难度：较易

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4．
已知\(2\)是关于\(x\)的方程\(x^{2}-2mx+3m=0\)的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰\(\triangle ABC\)的两条边长．
\((1)\)求\(m\)的值；
\((2)\)求\(\triangle ABC\)的周长．

难度：较易

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5．
如图，已知一次函数\(y=-x+1\)的图象与\(x\)轴，\(y\)轴分别交于点\(A\)，\(B\)，过点\(C(-1,0)\)的直线交\(y\)轴于点\(D\)，交线段\(AB\)于点\(E\)．

\((\)Ⅰ\()\)求点\(A\)，\(B\)的坐标；

\((\)Ⅱ\()\)若\(\triangle OCD\)与\(\triangle BDE\)的面积相等，
\(①\)求直线\(CE\)的解析式；

\(②\)若\(y\)轴上的一点\(P\)满足\(∠APE=45^{\circ}\)，求点\(P\)的坐标\((\)直接写出结果即可\()\)．

难度：难

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6．

已知等腰三角形的周长为\(13cm\)，腰长为\(5cm\)，则这个等腰三角形的底边长为________\(cm\)．

难度：易

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