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          共50条信息

            • 1． （2016春•盐都区校级月考）已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，
              （1）若AB=2，∠AOD=120°，求对角线AC的长；
              （2）若AC=2AB．求证：△AOB是等边三角形．
              难度：中等
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            • 2． （2015秋•东海县期中）如图，A、P、B、C是⊙O上的四个点，∠APC-∠CPB=60°．
              （1）△ABC的形状是    ；（直接填空，不必说理）
              （2）延长BP到D点，使得BD=CP，连接AD，试判断△ADP的形状，并说明理由．
              难度：中等
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            • 3． 如图，AC平分∠DAB，AD=AC=AB，如下四个结论：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=
              1
              2
              ∠DAC；④△ABC是正三角形，正确的结论有（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：中等
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            • 4． 如图，AB是⊙O的直径，过点B作BM⊥AB，弦CD∥BM，交AB于点F，且DA=DC，连接AC，AD，延长AD交BM于点E．
              （1）求证：△ACD是等边三角形；
              （2）若DE=1，求圆O的半径．
              难度：中等
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            • 5． 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°，得到线段BD．
              （1）如图1，直接写出∠ABD的大小：∠ABD=     （用含α的式子表示）
              （2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明．
              难度：中等
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            • 6． 在△ABC中，∠A=60°，∠ABC，∠ACB所对的边b，c满足b2+c2-4（b+c）+8=0．
              （1）证明：△ABC是边长为2的等边三角形．
              （2）若b，c两边上的中线BD，CE交于点O，求OD：OB的值．
              难度：中等
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            • 7． 思考：已知直线l1，l2，l3相互平行，怎样在三条直线上各取一点作出一个等边三角形？仔细阅读小明的作图方法并证明他的方法是正确的．作法：如图，先作等边三角形ADE，使A、E在l1上，D在l3上，DE与l2交于B点，连接AB；再在l3上取一点C，使DC=EB，连接AC、BC．则△ABC是等边三角形．
              难度：中等
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            • 8． 如图，Rt△ABC中，∠CAB=90°，∠ACB=30°，D是AB上一点（不与A、B重合），DE⊥BC于E，若P是CD的中点，请判断△PAE的形状，并说明理由．
              难度：较难
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            • 9． （2016春•兴化市校级月考）如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：
              ①AE=BF；
              ②△DEF是等边三角形；
              ③△BEF是等腰三角形；
              ④当AD=4时，△DEF的面积的最小值为3
              		3
              ．
              其中结论正确的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 10． 已知∠AOB内一点C关于OA、OB的对称点分别为D、E，若∠AOB=30°，则△DOE是    三角形．
              难度：中等
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