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            • 1． （2017•奉贤区一模）如图，在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴相交于点A（-1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的顶点为点D，联结AC、BC、DB、DC．
              （1）求这条抛物线的表达式及顶点D的坐标；
              （2）求证：△ACO∽△DBC；
              （3）如果点E在x轴上，且在点B的右侧，∠BCE=∠ACO，求点E的坐标．
              难度：较难
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            • 2． （2016•德阳）如图，抛物线y=ax2-（2a+1）x+b的图象经过（2，-1）和（-2，7）且与直线y=kx-2k-3相交于点P（m，2m-7）．
              （1）求抛物线的解析式；
              （2）求直线y=kx-2k-3与抛物线y=ax2-（2a+1）x+b的对称轴的交点Q的坐标；
              （3）在y轴上是否存在点T，使△PQT的一边中线等于该边的一半？若存在，求出点T的坐标；若不存在请说明理由．
              难度：较难
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            • 3． 已知在△ABC中，AB=AC，DB=DC，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE=∠BDF，点M在线段DF上，∠EBM=∠ABD．
              （1）如图1，当∠ABC=45°时，求证：AE=
              		2
              MD．
              （2）如图2，当∠ABC=60°时，延长BM到点P，使MP=BM，AD与CP交于点N，若AB=
              		7
              ，BE=
              		3
              ．
              ①求证：BP⊥CP；②求AN的长．
              难度：较易
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