知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016春•泸溪县校级期中）如图：AB为的⊙0弦；点D和C在⊙0上；且有AD=BC，求证：△ABD≌△BAC．

难度：中等

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2．（2016春•江阴市期中）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=110°，则∠BCD的度数为．

难度：中等

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3．（2015秋•东平县期中）如图，在⊙O上有定点C和动点P，位于直径AB的两侧，过点C作CP的垂线与PB的延长线交于点Q．已知⊙O的直径为5，tan∠ABC=
3
4
，则CQ的最大值为．

难度：中等

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4．（2015秋•海安县期中）如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE=8，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于．

难度：中等

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5．（2015秋•东海县期中）如图，A、P、B、C是⊙O上的四个点，∠APC-∠CPB=60°．
（1）△ABC的形状是；（直接填空，不必说理）
（2）延长BP到D点，使得BD=CP，连接AD，试判断△ADP的形状，并说明理由．

难度：中等

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6．

（2015秋•哈尔滨校级期中）如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为2，sin∠B=

，则弦AC的长为（　　）

A．

B．2

C．

D．3

难度：中等

7．

（2015秋•哈尔滨校级期中）如图，已知点O为△ABC的外心，若∠A=40°，则∠BOC的度数为（　　）

A．40°

B．80°

C．160°

D．120°

难度：较易

8．如图1，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点C，AD⊥CD于点D，交⊙O于点E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若4AB=5AD，求证：AE=3DE；
（3）如图2，在（2）的条件下，CF交⊙O于点F，若AB=10，∠ACF=45°，求CF的长．

难度：较难

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9．（2015秋•江阴市校级期中）如图，⊙O的半径为1cm，弦CD的长度1cm，弦AC、BD所夹的锐角α为75°，则弦AB的长为．

难度：中等

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10．（2013秋•南岗区校级期中）已知等腰三角形ABC，AB=AC，D为直线AB上一点，连接DC，以CD为斜边作直角三角形，并且∠DCE=∠BAC，连接BE并延长交AC的延长线于F．
（1）当tan∠BAC=
3
时，求证：BE=EF；
（2）当tan∠BAC=
4
3
时，判断BE、EF的数量关系．

难度：较难

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