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          共50条信息

            • 1． （2016•辽宁模拟）如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上一点，CD与半圆O相切于点D，连接AD，BD．
              （1）求证：∠BAD=∠BDC；
              （2）若sin∠BDC=
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              ，BC=2，求⊙O的半径．
              难度：中等
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            • 2． （2016•呼和浩特一模）如图，在△ABC中，∠B=90°，以AB为直径的⊙O交AC于D，过点D作⊙O的切线交BC于E，AE交⊙O于点F．
              （1）求证：E是BC的中点；
              （2）求证：AD•AC=AE•AF=4DO2．
              难度：中等
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            • 3． 如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于E，过点C的切线CF交AB延长线于F，连接CO并延长交AD于G，且CG⊥AD．求证：△CEF≌△DEA．
              难度：中等
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            • 4． 如图，AB是⊙O直径，EF切⊙O于C，AD⊥EF于D，求证：AC2=AD•AB．
              难度：中等
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            • 5． 已知：⊙O是△ABC的外接圆，过A点的切线与BC的延长线交于P点．求证：∠PAC=∠ABC．
              难度：较难
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            • 6． （2015秋•烟台校级月考）如图，锐角△ABC内接于⊙O，点D是弧BC上一点，过点D的切线DE交AC的延长线于点E，且DE∥BC，连接AD、BD、CD．
              求证：△ABD∽△ADE．
              难度：中等
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            • 7． 如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC边相交于点D，连接AD，过点D作⊙O的切线，交AC边于点E，交AB边的延长线于点F．
              （1）求证：∠AEF=90°；
              （2）若∠F=30°，BF=5，求
              AD
              的长．
              难度：中等
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