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          共50条信息

            • 1． 如图，以△ABC的BC边上的一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC．
              （1）求证：AC是⊙O的切线；
              （2）已知圆的半径R=4，EF=3，求sin∠C的值．
              难度：中等
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            • 2． 如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F．
              （1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；
              （2）当BD=6，AB=10时，求⊙O的半径．
              难度：较难
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            • 3． 如图：△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，CD平分∠ACB交⊙O于点D，交AB于点P．连接AD、BD，AC=5，AB=10．
              （1）求
              BC
              的长度；
              （2）过点D作AB的平行线，交CB的延长线于点F，试判断DF与⊙O的位置关系，并说明理由．
              难度：中等
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            • 4． 如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且∠B=∠D=30°，AC=4．
              （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
              （2）求阴影部分的面积．
              难度：中等
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