知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016春•上海校级月考）如图，两个等圆⊙O₁和⊙O₂外切，过点O₁作⊙O₂的两条切线OA、OB，A、B为切点，则∠AO₁B= ．

难度：中等

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2．（2015秋•长乐市期末）如图所示，一个半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，则扇形的弧长是．

难度：较难

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3．在平面直角坐标系中，我们把半径相等且外切、连心线与直线y=x平行的两个圆，称之为“孪生圆”；已知圆A的圆心为（-2，3），半径为
2
，那么圆A的所有“孪生圆”的圆心坐标为．

难度：较难

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4．（2015•岳阳模拟）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4cm，AC=3cm，⊙O是以BC为直径的圆，如果⊙O与⊙S相内切，那么⊙A的半径为 cm．

难度：中等

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5．（2014•惠安县一模）如图，在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，连结BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂足为点M，连结QP．已知AD=13，AB=5，设AP=x，BQ=y．
（1）用含x的代数式表示y，即 y= ；
（2）求当x取何值时，以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切．

难度：中等

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6．已知线段AB=7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，acm为半径画⊙B，使⊙A和⊙B相切，则a= ．

难度：中等

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7．（2012秋•南通校级期中）如图，两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为1和4，它们与墙的切点为A，B，则小圆轮上最高点与地面间的距离为．

难度：中等

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8．（2010•葫芦岛）如图，在边长为2的正方形ABCD中，分别以各顶点为圆心，在正方形内作四条圆弧，使它们所在的圆外切于点E，F，G，H．则图中阴影部分的外围的周长是．（结果保留π）

难度：较难

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9．如图，在一个轴截面为等边三角形的圆锥形容器内放置两个密度相同的金属球，两球均与容器壁紧贴，且大球恰好压在小球上，则大球质量是小球的．

难度：较易

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10．半径为r的⊙A、⊙B与半径为2r的⊙C，这三个小圆两两外切，并都在半径为R的⊙O内，且与之外切，则
R
r
= ．

难度：较易

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