知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中\(.\)传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：
\(①\)将半径为\(r\)的\(⊙O\)六等分，依次得到\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)，\(E\)，\(F\)六个分点；
\(②\)分别以点\(A\)，\(D\)为圆心，\(AC\)长为半径画弧，\(G\)是两弧的一个交点；
\(③\)连结\(OG\)．
问：\(OG\)的长是多少？
大臣给出的正确答案应是\((\)　　\()\)

A．\( \sqrt {3}r\)

B．\((1+ \dfrac { \sqrt {2}}{2})r\)

C．\((1+ \dfrac { \sqrt {3}}{2})r\)

D．\( \sqrt {2}r\)

难度：较易

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4．
如图，正五边形\(ABCDE\)和正三角形\(AMN\)都是\(⊙O\)的内接多边形，则\(∠BOM=\) ______ ．

难度：较易

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5．
正六边形的边长为\(8cm\)，则它的面积为 ______ \(cm^{2}\)．

难度：较易

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6．
如图，\(⊙O\)的内接正五边形\(ABCDE\)的对角线\(AD\)与\(BE\)相交于点\(G\)，\(AE=2\)，则\(EG\)的长是 ______ ．

难度：较易

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7．
如图，正六边形\(A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}E_{1}F_{1}\)的边长为\(1\)，它的六条对角线又围成一个正六边形\(A_{2}B_{2}C_{2}D_{2}E_{2}F_{2}\)，如此继续下去，则正六边形\(A_{4}B_{4}C_{4}D_{4}E_{4}F_{4}\)的面积是 ______ ．

难度：较易

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8．
半径为\(2\)的圆内接正三角形，正四边形，正六边形的边心距之比为 ______ ．

难度：难

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