知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016•鄞州区一模）如图，已知边长为6的等边△ABC内接于⊙O．
（1）求⊙O半径；
（2）求
BC
的长和弓形BC的面积．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．（2016•温州二模）如图，在⊙O中，弦AB=弦CD，AB⊥CD于点E，且AE＜EB，CE＜ED，连结AO，DO，BD．
（1）求证：EB=ED．
（2）若AO=6，求
AD
的长．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4，1），点B的坐标为（-1，1）．
（1）将Rt△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△A′B′C′，试在图中画出图形Rt△Rt△A′B′C′，并写出C′的坐标；
（2）求弧
AA′
的长．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．如图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景，如图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到地面垂直的EN位置时的示意图，已知：BC⊥CD，AD⊥CD，BC=0.64m，AD=0.24m，AB=1.29m．
（1）求AB的倾斜角α的度数（精确到1°，友情提示：sin17°=0.2923，sin18°=0.3090，sin19°=0.3256）；
（2）若测得EN=0.88m，试计算小明头顶由M运动到N点的路径
MN
的长度．（精确到0.01m）

难度：中等

解析收藏试题篮
5．（2015秋•金华校级期末）将两张半径均为10的半圆形的纸片完全重合叠放一起，上面这张纸片绕着直径的一端B顺时针旋转30°后得到如图所示的图形，
AB
与直径AB交于点C，连接点C与圆心O′．
（1）求
BC
的长；
（2）求图中下面这张半圆形纸片未被上面这张纸片重叠部分的面积S_白．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．（2015秋•海安县校级月考）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠D=60°．
（1）求∠BAC的度数；
（2）当BC=4时，求劣弧AC的长．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．如图，AD是Rt△ABC斜边BC上的中线，过A，D两点的⊙O交AC于E，弦EF∥BC．
（1）求证：AD=EF；
（2）若O在AC边上，且⊙O与BC边相切，当EF=2时，求
EF
的长．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．已知圆上一段弧长为4πcm，它所对的圆心角为100°，求该圆的半径．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4cm，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，如图，动点P、Q分别以每秒1cm的速度从A点出发，P点沿
AD
运动到点D，Q点沿A→B→C→D方向运动．（π取3.14）
（1）P点运动2秒后，扇形POD的周长为多少？
（2）P点运动到BC的中点时，△AQD的面积是多少？

难度：中等

解析收藏试题篮
10．如图，AD，AC分别是⊙O的直径和弦，∠CAD=30°，B是AC上一点，BO⊥AD，垂足为O，CD=3cm，求BO的长及劣弧CD的长．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷