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          共50条信息

            • 1． 如图，以△ABC的BC边上的一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC．
              （1）求证：AC是⊙O的切线；
              （2）已知圆的半径R=4，EF=3，求sin∠C的值．
              难度：中等
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            • 2． 如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F．
              （1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；
              （2）当BD=6，AB=10时，求⊙O的半径．
              难度：较难
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            • 3． 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．
              （1）求作⊙P，使圆心P在BC上，⊙P与AC、AB都相切；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
              （2）求⊙P的半径．
              难度：中等
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            • 4． 如图：△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，CD平分∠ACB交⊙O于点D，交AB于点P．连接AD、BD，AC=5，AB=10．
              （1）求
              BC
              的长度；
              （2）过点D作AB的平行线，交CB的延长线于点F，试判断DF与⊙O的位置关系，并说明理由．
              难度：中等
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            • 5． 如图，P是⊙O外一点，PC为切线，割线PAB经过圆心O．
              （1）若PB=12，PC=4
              		3
              ，求⊙O的半径长；
              （2）作∠BPC的角平分线交BC于D，求∠CDP的度数．
              难度：中等
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            • 6． 如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且∠B=∠D=30°，AC=4．
              （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
              （2）求阴影部分的面积．
              难度：中等
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            • 7． 如图①，A、B、C、D四点共圆，过点C的切线CE∥BD，与AB的延长线交于点E．
              （1）求证：∠BAC=∠CAD；
              （2）如图②，若AB为⊙O的直径，AD=6，AB=10，求CE的长；
              （3）在（2）的条件下，连接BC，求
              CB
              AC
              的值．
              难度：较难
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            • 8． （2015秋•房山区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P与y轴相切于点C，⊙P的半径是4，直线y=x被⊙P截得的弦AB的长为4
              		3
              ，求点P的坐标．
              难度：中等
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            • 9． 如果⊙A的半径是4cm，⊙B的半径是6cm，圆心距AB=8cm，那么这两个圆的位置关系是    ．
              难度：较难
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