知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016春•丹阳市校级月考）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△A₁B₁C₁．
（2）作△ABC关于坐标原点成中心对称的△A₂B₂C₂．
（3）求B₁的坐标 C₂的坐标．

难度：中等

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2．（2016春•常州期中）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上．线段AB的两个端点也在格点上．
（1）若将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段A₁B₁，试在图中画出线段A₁B₁．
（2）若线段A₂B₂与线段A₁B₁关于y轴对称，请画出线段A₂B₂．
（3）若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、B₁、B₂、P四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标．

难度：中等

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3．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）作出△ABC关于原点对称的图形△A₁B₁C₁．
（2）在图中作出△ABC关于直线m对称的图形△A₂B₂C₂（标出点A₂的坐标）；
（3）计算出△ABC的面积．

难度：中等

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4．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A₂BC₂．

难度：中等

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5．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A₂B₂C₂；
（3）求△A₂B₂C₂的面积．

难度：中等

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6．已知△ABC如图所示，A（-4，1），B（-1，1），C（-4，3），在网格中按要求画图：
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后的△AB₂C₂．

难度：较难

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7．（2016•利辛县模拟）如图，所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给平面直角坐标系中解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）作出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°后所得的△A₂B₂C₂；
（3）写出点A₁、A₂的坐标．

难度：中等

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8．（2015秋•临高县校级月考）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，其中A（1，-3），B（3，-4），C（4，-1）；
（1）把△ABC向上平移4个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出点A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）画出△A₁B₁C₁关于原点0对称的△A₂B₂C₂，并写出点A₂、B₂、C₂的坐标；
（3）作出与△ABC关于y轴对称的△A₃B₃C₃．

难度：中等

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9．如图，在平面直角坐标系中．▱ABCD四个顶点的坐标分别为A（1，0），B（4，0），C（5，2），D（2，2）．请你按下列要求画出▱ABCD变换后的图形，并写出变换后的图形四个顶点的坐标．
（1）以A为中心，将▱ABCD旋转180°；
（2）将▱ABCD沿直线0D翻折．

难度：中等

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10．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标（-3，-1），
（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A₁B₁C₁，并写出B₁的坐标；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂，并写出C₂的坐标；
（3）画出△ABC关于原点对称的△A₃B₃C₃，并写出A₃的坐标；
（4）求△ABC的面积．

难度：中等

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