知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016春•梅河口市校级月考）已知在网格中每个小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由一条对角线和以格点为圆心，半径为2的圆弧围成的弓形．
（1）图1中阴影部分的面积是（结果保留π）；
（2）请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称，平移或旋转设计一个轴对称的花边图案（要求至少含有两种图形变换）．

难度：中等

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2．在下面的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．
（1）直接写出图①共有多少条对称轴；
（2）图②中的阴影图案可以看成是由某个基本图形绕着一个点依次旋转一定的角度后得到的．请在图中标出这个点；
（3）利用图③的方格，设计一个新图案，要求与图①②的图案都不相同，但面积相同，且能沿某条直线分割后两旁的图形完全相同．（在图④中把你画的图案涂成阴影并画出分割线）

难度：中等

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3．（2015秋•安图县月考）图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个网格中标注了5个格点，按下列要求画图．
（1）在图①中，以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有4个；
（2）在图②中，以格点为顶点，画一个轴对称图形，使其内部已标注的格点只有3个．

难度：中等

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4．如图①、②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．
（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画一个即可）．
（2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）

难度：中等

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5．在圆形花坛中种三种花卉，要求：
（1）三种花卉种植的区域呈中心对称和轴对称；
（2）其中两种花卉各种植4块面积相等的区域，另一种只种植一个区域；
（3）花坛边缘区域种植的与中央区域种植的没有公共边．
下面四个方案，其中符合要求的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

难度：较易

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6．在方格纸中，选择标有序号的一个小正方形涂黑，与图中阴影构成中心对称图形，涂黑的小正方形序号为；若与图中阴影构成轴对称图形，涂黑的小正方形序号为．

难度：较易

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7．利用一个圆及其若干条弦分别设计出符合下列条件的图案：
（1）是轴对称图形但不是中心对称图形；
（2）是中心对称图形但不是轴对称图形；
（3）既是轴对称图形又是中心对称图形．

难度：中等

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8．

在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有（　　）种．

A．5

B．6

C．8

D．13

难度：较难

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9．如图所示，左右两幅图案关于y轴对称，右图案中左、右两朵花的坐标分别是（2，5）和（3，4）．
（1）试确定左图案中的左、右两朵花的坐标；
（2）如果将右图案沿x轴向右平移2个单位，那么它左右两朵花的坐标将发生什么变化？
（3）如果将右图案中左、右两朵花的横坐标保持不变，纵坐标都加1，那么图案将发生什么变化？提示：考虑关于y轴对称的点的坐标特征以及点的坐标变化与图形平移之间的关系．

难度：中等

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10．如图，已知网格中每个正方形的边长都是1，图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，分别以正方形的边长和对角线长为半径的圆弧围成．
（1）计算图中阴影部分的面积；
（2）请你在网格中以阴影图案为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的图案（要求至少含有两种图形变换）．

难度：中等

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