知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（1）解方程：
5
x2-1
+
x
x-1
=
x-4
x+1
；
（2）图①②均为7×6的正方形网络，点A，B，C在格点上．
（a）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画一个即可）．
（b）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）

难度：中等

解析收藏试题篮
2．如图1为L形的一种三格骨牌，它是由三个全等的正方形连接而成．
请以L形的三格骨牌为基本图形，在图2和图3中各设计1个轴对称图形．要求如下：
1、每个图形由3个L形三格骨牌组成，骨牌的顶点都在小正方形的顶点上．
2、设计的图形用斜线涂出，若形状相同，则视为一种．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．如图，在3×3的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，如图中的△ABC是一个格点三角形，请你在下面四张图中各画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形，并用虚线标出它们的对称轴（要求画出的四个格点三角形互不相同）．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形．如何计算它的面积？奥地利数学家皮克（G．Pick，1859-1942）证明了格点多边形的面积公式：S=a+
1
2
b-1，其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积，如图①a=7，b=8，S=7+
1
2
×8-1=10．
（1）在图②方格纸中画一个格点三角形△EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形．
（2）在其它两个方格中各画一个面积为6的格点多边形为平行四边形（非菱形）、菱形．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．如图，一轴对称图形画出它的一半，请你以图中虚线为对称轴画出它的另一半．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．同学们，期中考试的时候我们考了一个关于轴对称的图案设计问题，大家答得不错，开动脑筋，挑战一下下面这个题吧！相信你会做得更好！
（1）下面图均为4的网格，每个小正方形的边长为1，观察阴影部分组成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征：

（2）借助下面的网格，请设计三个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与①～④的图案不能重合）

难度：中等

解析收藏试题篮
7．（2015秋•宜兴市期末）如图：图①、图②都是4×4的正方形网格，小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．在①、②两个网格中分别标注了5个格点，按下列要求画图：
在图①图②中以5个格点中的三个格点为顶点，各画一个成轴对称的三角形；并计算它的面积分别等于与．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．在网格中建立如图的直角坐标系，三点A，O，B的位置如图，它们分别是（-1，1），（0，0）和（1，0）．
（1）如图1，格点P使A，O，B，P四点成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴．
（2）如图2，在除（1）中的其他格点位置添加一点P，使A，O，B，P四点成为一个轴对称图形，请画出所有符合条件的点P的位置，并直接写出点P的坐标．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．（1）已知：如图1，线段a，b和∠α．求作：△ABC，使AB=a，AC=b，∠BAC=∠α．（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．）
（2）如图2，由4×4个相同的小正方形拼成的正方形网格，先将期中两个小正方形涂黑（如图2）．请你用两种不同的方法分别在图中再将两个空白的小正方形涂黑，使4×4正方形网格成为轴对称图形．

难度：较难

解析收藏试题篮
10．（2014春•福田区期末）如图，在4×4正方形网格中．
（1）请你用两种方法在图中任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形，并画出相应的对称轴．（画图要求：请用黑色的签字笔或钢笔涂黑和画对称轴）
（2）按（1）中任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷