知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016•南岗区模拟）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度有一个△ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．
（1）将△ABC向右平移3个单位长度，得到△DEF（A与D、B与E、C与F对应），请在方格纸中画出△DEF；
（2）在（1）的条件下，连接AE和CE，请直接写出△ACE的面积S，并判断B是否在边AE上．

难度：中等

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2． △ABO在平面直角坐标系的位置如图1所示，其中，点A（4，2）、B（3，0）、O（0，0）．

（1）将△ABO绕原点O逆时针旋转90°得△A₁B₁O，在图1中画出旋转后的图形，其中点A₁的坐标是；
（2）将△A₁B₁O向x轴正方向平移3个单位得△A₂B₂B，B₂B与OA交于点M，在图2中画出图形，并证明：MB平分∠A₂BA；
（3）求△ABM的面积．

难度：较易

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3．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC与△A₁B₁C₁构成的图形是中心对称图形．
（1）画出此中心对称图形的对称中心O；
（2）画出将△A₁B₁C₁沿直线DE方向向上平移5格得到的△A₂B₂C₂；
（3）求出△CC₁C₂的面积．

难度：中等

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4．（2015•阳新县校级模拟）如图，在正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三三角形的顶点都在格点上）．
（1）平移△ABC，使得点A移到A₁的位置，在网格中画出平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）把（1）中的△A₁B₁C₁绕点A₁按顺时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后得到的△A₁B₂C₂；
（3）如果网格中小正方形的边长为1，点C经过（1）、（2）变换路径总长度为．

难度：中等

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5．苹果熟了，一个苹果从树上被抛下．如图所示，从A处落到了B处．（网格单位长度为1）
（1）写出A，B两点的坐标；
（2）苹果由A处落到B处，可看作由哪两次平移得到的？

难度：中等

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6．如图，在平面直角坐标系中，已知A（-6，1）、B（-3，1）、C（-3，3）
（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A₁B₁C₁，试在图上画出Rt△A₁B₁C₁，并直接写出点A₁的坐标为    ；
（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A₂BC₂，试在图上画出Rt△A₂BC₂，并直接写出A₂的坐标为    ；
（3）直接写出△A₂C₂C₁的外接圆的直径与y轴的交点坐标为    ．

难度：中等

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7．（2015•武汉模拟）四边形ABDC在如图所示的平面直角坐标系中，将四边形ABDC向右平移4个单位长度后得四边形A₁B₁D₁C₁，再将四边形ABDC绕点O旋转180°后得到四边形A₂B₂D₂C₂．
（1）在图中画出四边形A₁B₁D₁C₁与四边形A₂B₂D₂C₂；
（2）四边形A₁B₁D₁C₁与四边形A₂B₂D₂C₂关于点P成中心对称，则点P的坐标为；
（3）直接写出过A₂、B₂、D₂三点的外接圆的直径为．

难度：中等

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8．在如图的正方形网格中，按照以下要求作图（不用写作图方法）：
（1）将△ABC向下平移4格，再向右平移3格，得到△A₁B₁C₁；
（2）把△A₁B₁C₁以A₁为位似中心，在网格中作出△A₂B₂C₂，使得△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂的位似比为1：2．

难度：中等

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9．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．
（1）将△ABC向上平移3个单位得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；
（2）请画一个△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂∽△ABC，且相似比为2：1．

难度：较难

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10．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）将△ABC进行平移，使△ABC的顶点A与坐标原点O重合，画出平移后的△OB₁C₁，并直接写出点C的对应点C₁的坐标；
（2）将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，得到△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂．

难度：中等

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