知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016春•蓝田县期中）如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A（-2，5）B（-5，-2），C（3，3）．将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′．
（1）在图中画出第二次平移之后的图形△A′B′C′；
（2）如果将△A′B′C′看成是由△ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．

难度：中等

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2．（2016春•平定县期中）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，如果格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，B的坐标分别为（-4，5），（-2，1）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC向右平移5个单位，向下平移3个单位后的△A′B′C′；
（3）写出点C′的坐标．

难度：中等

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3．（2016春•江阴市校级期中）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．
（1）画出△ABC中BC边上的高AG和BC边上的中线AE．
（2）画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF．
（3）△ABC的面积为．

难度：中等

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4．（2016春•福安市期中）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC向下平移4个单位长度，作出平移后的图形△A₁B₁C₁，并写出A₁的坐标．
（2）将△ABC以点C为旋转中心，顺时针方向旋转90°，作出旋转后的图形△A₂B₂C（不要求尺规作图，但要标出三角形各顶点字母）．

难度：中等

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5．（2016春•高安市期中）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
（1）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A₁O₁B₁，请画出△A₁O₁B₁；
（2）在（2）的条件下，写出A₁、O₁、B₁的坐标；
（3）求五边形AA ₁O₁OB的面积．

难度：中等

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6．（2016春•东台市期中）如图，在每个小正方形边长为1的网格纸中，将格点△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
（1）补全△A′B′C′；
（2）画出AB边上的中线CD；
（3）△A′B′C′的面积为．

难度：中等

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7．（2015春•沅江市校级期中）把下图所示的三角形ABC
（1）按如图所示方向平移3cm，平移后的像为A′B′C′，E的对应点为E′，并作EF∥AC．
（2）在作出的像中分别找出一个∠E′F′B′的同位角，内错角和同旁内角，并指出截线和被截线．

难度：中等

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8．（2015春•扬州校级期中）如图所示，每一个小方格都是边长为1个单位的正方形．△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）画出△ABC先向左平移3个单位，再向下平移1个单位的△A₁B₁C₁，并写出点B₁的坐标；
（2）画出将．△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂，并求出点A旋转到A₂所经过的路径长．

难度：中等

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9．（2015春•江都区校级期中）如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和直尺，完成下列各题：
（1）补全△A′B′C′；
（2）画出AB边上的中线CD；
（3）画出BC边上的高线AE；
（4）△A′B′C′的面积为；
（5）点Q为格点（点Q不与点C重合），且△ABQ的面积等于△ABC的面积，在图中标出所有可能的Q点．

难度：中等

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10．（2013秋•瑶海区期中）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
（1）试求△ABC的面积；
（2）将△ABC向右平移4个单位，再向下平移5个单位，作出平移后的△A₁B₁C₁，并写出各顶点的坐标．

难度：中等

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