知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称图形，则下列判断不正确的是（　　）

A．∠ABC=∠A′B′C′

B．∠BOC=∠B′A′C′

C．AB=A′B′

D．OA=OA′

难度：中等

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2．下列图案中，不是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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3．（2015•江西模拟）在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M₁N₁P₁的顶点都在格点上，△MNP与△M₁N₁P₁是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为．

难度：中等

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4．如图1、图2是正方形网格，并建立了直角坐标系，O为原点，每个小正方形的顶点叫做格点．
（1）请你在图1中，画出△ABC关于点O成中心对称的△A′B′C′．
（2）如图2，小明和小亮用这个正方形网格作概率的试验．小明在第二象限内选取三个点A₁、A₂、A₃，小亮在第四象限内选取三个点B₁、B₂、B₃，请你用列表或画树状图的方法计算，小明、小亮各选取一个点能关于某一格点成中心对称的概率是多少．

难度：中等

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5．下列说法错误的是（　　）

A．平行四边形的对角顶点关于对角线交点对称

B．平行四边形的对边关于对角线交点对称

C．线段、矩形、平行四边形既是轴对称图形，也是中心对称图形

D．关于中心对称的两个图形，对应线段平行且相等

难度：较难

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6．（2014•仙游县校级模拟）（1）我们知道把平行四边形分成面积相等的两部分的直线有无数条，如图1，这些直线都经过平行四边形的．
（2）利用上述结论，请你用两种方法画一条直线把已知的“方角形”（如图2）分成面积相等的两部分．

难度：中等

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7．我们将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线””，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”）．例如圆的直径就是它的“面径”，已知一个矩形的两边分别是
5
，
11
，则它的“面径”长可以是（写出1个即可）．

难度：较易

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8．下列命题中：
①中心对称图形一定是轴对称图形；②有两条互相垂直的对称轴的轴对称图形一定是中心对称图形；③关于某一点为中心对称的两个三角形全等；④两个重合的图形一定为中心对称．其中正确的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

难度：较易

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9．如图，在平行四边形中挖去一个矩形，在请用无刻度的直尺，准确作出一条直线将剩下图形的面积平分．（保留作图痕迹）

难度：较难

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10．如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，
（1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理由．
（2）若矩形ABCD面积为2，求四边形BDEG的面积．

难度：中等

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