知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端A重合，测得BC=9.2m，CA=0.8m，求树的高度BD．

难度：中等

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2．有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．现要把它加工成矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．
（1）如果此矩形可分割成两个并排放置的正方形，如图1，此时，这个矩形零件的两条邻边长分别为多少mm？请你计算．
（2）如果题中所要加工的零件只是矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条邻边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条邻边长．

难度：中等

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3．

如图，A、D是电线杆AB上的两个瓷壶，AC和DE分别表示太阳光线，若某一时刻线段AD在地面上的影长CE=1m，BD在地面上的影长BE=3m，瓷壶D到地面的距离DB=20m，则电线杆AB的高为（　　）

A．15m

B．

C．21m

D．

难度：中等

4．（2015秋•甘井子区期末）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1米，BP=1.5米，PD=12米，那么该古城墙的高度是米（平面镜的厚度忽略不计）

难度：中等

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5．

如图，某数学学习兴趣小组为了测量树AB的度数，他们测得此树在阳光下的影子BC的长为9m，在相同时刻，他们还测得小亮在阳光下的影长为1.5m，已知小亮的身高为1.8m，则树AB的高为（　　）

A．10.8m

B．9m

C．7.5m

D．0.3m

难度：中等

6．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为20m，那么这根旗杆的高度是 m．

难度：中等

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7．如图所示，小亮在打网球时，网高0.8m，网到拍的水平距离为10m，为使球恰好能打过网，而且落在离网5m位置上，求球拍击球的高度h．

难度：中等

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8．（2015秋•沙河口区期末）如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆的高度为1.5m，测得AB=2m，BC=14cm，则楼高CD为 m．

难度：中等

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9．（2014秋•双流县期末）如图，要测量建筑物AH的高度，可以采用以下方法：立两根高2米长的标杆BC和DE，两杆之间的距离BD=20米，并使D，B，H三点在一条直线上；从点B处退行5米到点F处，人的眼睛贴着地面观察A点，使A，C，F三点成一线；从D处退行6米到点G处，从G观察A点，使A，E，G三点也成一线．请你利用以上的信息计算出AH的高度（测量过程中，建筑物AH，标杆BC和DH均与地面垂直）．

难度：中等

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10．（2011春•成华区期末）如图，为了测量校园内某棵树的高度，张敏用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点O处．此时，竹竿与O点相距8m，竹竿与树相距16m，则树的高度为 m．

难度：中等

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