知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图，丁轩同学在晚上由路灯\(AC\)走向路灯\(BD\)，当他走到点\(P\)时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯\(AC\)的底部，当他向前再步行\(20m\)到达点\(Q\)时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯\(BD\)的底部\(.\)已知丁轩同学的身高是\(1.5m\)，两个路灯的高度都是\(9m\)，则两路灯之间的距离是________\(m\)．

难度：中等

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2．

如图，这是圆桌正上方的灯泡\((\)看作一个点\()\)发出的光线照射到桌面后在地面上形成\((\)圆形\()\)的示意图\(.\)已知桌面直径为\(1.2\)米，桌面离地面\(1\)米\(.\)若灯泡离地面\(3\)米，则地面上阴影部分的面积为( )

A．\(0..36π\)米\({\,\!}^{2}\)

B．\(0.81π\)米\({\,\!}^{2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;}\)

C．\(2π\)米\({\,\!}^{2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;}\)

D．\(3.24π\)米\({\,\!}^{2}\)

难度：中等

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3．

如图，球从\(A\)处射出，经球台边挡板\(CD\)反射到\(B\)，已知\(AC=10 cm\)，\(BD=15 cm\)，\(CD=50 cm\)，则点\(E\)到点\(C\)的距离是________\(cm\)．

难度：中等

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4．

小刚身高\(1.7 m\)，测得他站立在阳光下的影子长为\(0.85\) \(m\)，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为\(1.1 m\)，那么小刚举起的手臂超出头顶\((\)　　\()\)．

A．\(0.5 m\)

B．\(0.55 m\)

C．\(0.6 m\)

D．\(2.2 m\)

难度：较易

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5．

如图，小明在\(A\)时测得某树的影长为\(2m\)，\(B\)时又测得该树的影长为\(8m\)，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_______\(m.\)

难度：较易

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6．
问题背景在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量\(.\)下面是他们通过测量得到的一些信息：

甲组：如图\(1\)，测得一根直立于平地，长为\(80cm\)的竹竿的影长为\(60cm\)．
乙组：如图\(2\)，测得学校旗杆的影长为\(900cm\)．
丙组：如图\(3\)，测得校园景灯\((\)灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计\()\)的高度为\(200cm\)，影长为\(156cm.\)任务要求：
\((1)\)请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；
\((2)\)如图\(3\)，设太阳光线\(NH\)与\(⊙O\)相切于点\(M.\)请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径\(.(\)友情提示：如图\(3\)，景灯的影长等于线段\(NG\)的影长；需要时可采用等式\(156^{2}+208^{2}=260^{2})\)

难度：较难

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7．

利用镜子的反射

操作方法：选一名学生作为观测者\(.\)在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆顶端\(.\)测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度．

难度：中等

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8．
如图，小明在墙上挂了一面镜子\(AB\)，调整好标杆\(CD\)，正好通过标杆顶部在镜子上边缘\(A\)处看到旗杆的顶端\(E\)的影子，已知\(AB=2m\)，\(CD=1.5m\)，\(BD=2m\)，\(BF=20m\)，则旗杆\(EF\)的高度为_________．

难度：难

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9．

如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网\(4\)米的位置上，则球拍击球的高度\(h\)为________米．

难度：较易

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10．

如图是一位学生设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图\(.\)点\(P\)处放一水平的平面镜，光线从点\(A\)发出经平面镜反射后刚好到古城墙\(CD\)的顶端\(C\)处，已知\(AB⊥BD\)，测得\(AB=2\)米，\(BP=3\)米，\(PD=12\)米，那么该古城墙的高度\(CD\)是______米．

难度：较易

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