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          共50条信息

            • 1． 如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，
              （1）求证：△ACE∽△CBE；
              （2）若AB=8，设OE=x（0＜x＜4），CE2=y，请求出y关于x的函数解析式；
              （3）探究：当x为何值时，tan∠D=
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              ．
              难度：难
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            • 2． 已知关于x的方程x2-2（a+b）x+c2+2ab=0有两个相等的实数根，其中a、b、c为△ABC的三边长．
              （1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
              （2）若CD是AB边上的高，AC=2，AD=1，求BD的长．
              难度：中等
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            • 3． 已知抛物线y=-
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              x2+mx+n              与x轴交于不同的两点A（x1，0），B（x2，0），点A在点B的左边，抛物线与y轴交于点C，若A，B两点位于y轴异侧，且tan∠CAO=tan∠BCO=
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              ，求抛物线的解析式．
              难度：中等
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            • 4． 在平面直角坐标系中，已知A（-4，0），B（1，0），且以AB为直径的圆交y轴的正半轴于点C（0，2），过点C作圆的切线交x轴于点D．
              （1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
              （2）求点D的坐标；
              （3）设平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点，问：是否存在以线段EF为直径的圆，恰好与x轴相切？若存在，求出该圆的半径；若不存在，请说明理由．
              难度：难
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            • 5． 坐标平面内向上的抛物线y=a（x+2）（x-8）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若∠ACB=90°，则a的值是    ．
              难度：中等
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