知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
计算：\(2\sin 30^{\circ}+(-1)^{2018}-( \dfrac {1}{2})^{-1}=\) ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
3．在\(\triangle ABC\)中，\(∠C=90^{\circ}\)，若\(\tan A= \dfrac {1}{2}\)，则\(\sin B=\)______．

难度：中等

解析收藏试题篮

4．

在\(Rt\triangle ABC\)中，\(\cos A= \dfrac {1}{2}\)，那么\(\sin A\)的值是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)

B．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)

C．\( \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)

D．\( \dfrac {1}{2}\)

难度：易

解析收藏试题篮

5．

已知\(AB\)是\(⊙O\)的直径，\(PB\)是\(⊙O\)的切线，\(C\)是\(⊙O\)上的点，\(AC/\!/OP\)，\(M\)是直径\(AB\)上的动点，\(A\)与直线\(CM\)上的点连线距离的最小值为\(d\)，\(B\)与直线\(CM\)上的点连线距离的最小值为\(f\)．

\((1)\)求证：\(PC\)是\(⊙O\)的切线；

\((2)\)设\(OP= \dfrac{3}{2} AC\)，求\(∠CPO\)的正弦值；

\((3)\)设\(AC=9\)，\(AB=15\)，求\(d+f\)的取值范围．

难度：难

解析收藏试题篮
6．
小明在某次作业中得到如下结果：
\(\sin ^{2}7^{\circ}+\sin ^{2}83^{\circ}≈0.12^{2}+0.99^{2}=0.9945\)，
\(\sin ^{2}22^{\circ}+\sin ^{2}68^{\circ}≈0.37^{2}+0.93^{2}=1.0018\)，
\(\sin ^{2}29^{\circ}+\sin ^{2}61^{\circ}≈0.48^{2}+0.87^{2}=0.9873\)，
\(\sin ^{2}37^{\circ}+\sin ^{2}53^{\circ}≈0.60^{2}+0.80^{2}=1.0000\)，
\(\sin ^{2}45^{\circ}+\sin ^{2}45^{\circ}≈( \dfrac { \sqrt {2}}{2})^{2}+( \dfrac { \sqrt {2}}{2})^{2}=1\)．
据此，小明猜想：对于任意锐角\(α\)，均有\(\sin ^{2}α+\sin ^{2}(90^{\circ}-α)=1\)．
\((\)Ⅰ\()\)当\(α=30^{\circ}\)时，验证\(\sin ^{2}α+\sin ^{2}(90^{\circ}-α)=1\)是否成立；
\((\)Ⅱ\()\)小明的猜想是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．计算：（1-
3
）⁰+6sin60°-|4-3
3
|+（-1）²+
(tan45°-3)2
．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．计算，求值：
（1）cos60°+sin²45°-tan34°•tan56°；
（2）
2
sin45°-2cos30°+
(1-tan60°)2
．

难度：较易

解析收藏试题篮

9．在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若AD=2，BC=4

，则∠A的正切值是（　　）

A．4

B．2

C．

D．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷